Uma torre de resfriamento úmida deve resfriar 25 kg / s de água de 40^circ C a 30^circ C em um local onde temos 1 atm de pressão. O ar atmosférico entra na torre a 20^circ C e 70 % de umidade relativa, saindo com umidade relativa de 80 % a 35^circ C. Desprezando a entrada de potência no ventilador, determine
a vazão volumétrica do ar para a torre de resfriamento

Passo 1

O enunciado descreve uma torre de resfriamento úmida que esfria 25 kg/s de água de 40^circC para 30^circC. O ar entra a 20^circC e 70% de UR e sai a 35^circC e 80% de UR, à pressão atmosférica ( 1 atm). Vamos usar:
  1. Balanço de energia na água para obter a massa de água evaporada.
  2. Cálculo das razões de umidade absoluta w do ar na entrada e saída via w=0,622,pvP-pv, com pv=phi,psat(T).
  3. Balanço de massa de vapor no ar: mda(wrm out-wrm in)=mrm evap.
  4. Cálculo da vazão volumétrica dot V = mda/rhorm in usando gás ideal para o ar a 20^circC.

Passo 2

Calcular a razão de umidade absoluta do ar na entrada ( Trm in=20^circC, phirm in=0,70).
Saturação a 20^circC: psat(20)=2,338 kPa.
pv,rm in=phirm in,psat(20)=0,70times2,338=1,637 kPa
wrm in =0,622,pv,rm inP-pv,rm in =0,622,1,637101,325-1,637 approx0,01022 kgvap/kgda

Passo 3

Calcular a razão de umidade absoluta do ar na saída ( Trm out=35^circC, phirm out=0,80).
Saturação a 35^circC: psat(35)=5,627 kPa.
pv,rm out=phirm out,psat(35)=0,80times5,627=4,5016 kPa
wrm out =0,622,pv,rm outP-pv,rm out =0,622,4,5016101,325-4,5016 approx0,02889 kgvap/kgda

Passo 4

Balanço de energia na água:
Q=dot mw,cp,(T1-T2) =25;kg/stimes4,18;kJ/kgcdot Ktimes(40-30);K =1,045;kW
Esse calor é retirado pela evaporação:
dot mrm evap =Qhfg =1,0452,430approx0,430;kg/s,
usando hfgapprox2,430;kJ/kg a 30^circC.

Passo 5

Balanço de massa de vapor no ar:
mda,(wrm out-wrm in)=dot mrm evap Longrightarrow mda =0,4300,02889-0,01022 approx23,06;kg/s

Passo 6

Vazão volumétrica na entrada:
densidade do ar a 20^circC, P=101,325 kPa:
rhorm in =PRrm da,Trm in =101,325287times(20+273,15) approx1,204;kg/m^3
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dot V =mdarhorm in =23,061,204 approx19,15 m^3/s

Resposta

A vazão volumétrica de ar necessária é aproximadamente
dot V approx 19,2;m^3/s

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