Um quilograma de água a
ocupa um volume de
. Calcule a pressão da água nesta temperatura utilizando:
a) Equação dos gases ideais
b) Fator de compressibilidade sabendo que para as condições dadas
c) Equação do virial truncada no
termo e
d) Qual dos valores calculados acima é mais confiável, ou seja, se aproxima mais da realidade? Justifique sua resposta.
a) Equação dos gases ideais
b) Fator de compressibilidade sabendo que para as condições dadas
c) Equação do virial truncada no
d) Qual dos valores calculados acima é mais confiável, ou seja, se aproxima mais da realidade? Justifique sua resposta.
Passo 1
O enunciado dá 1 kg de água (vapor) a
ocupando
. Queremos a pressão usando:
- Equação dos gases ideais
- Correção pelo fator de compressibilidade
- Equação do virial truncada no segundo termo, que fornece
Para todas as contas vamos precisar do número de mols
da temperatura em Kelvin
, do volume
e da constante universal dos gases
.
Passo 2
(a) Pela equação dos gases ideais
Substituindo
Passo 3
(b) Com fator de compressibilidade
temos a definição
Logo
Passo 4
(c) Para a equação de virial truncada no segundo termo foi dado
, então de novo
Passo 5
(d) O valor mais confiável é o calculado em (b), com
, porque esse fator de compressibilidade incorpora experimentalmente todos os efeitos de não-idealidade àquelas condições de temperatura e densidade. A equação de virial truncada (c) só leva em conta o segundo coeficiente virial e já fica menos precisa em pressões/densidades elevadas, e a ideal (a) ignora completamente as interações moleculares.
Resposta
(a)
(b)
(c)
(d) O método (b) com é o mais confiável, pois usa o fator de compressibilidade real nas condições dadas.
(b)
(c)
(d) O método (b) com