Um mol de um gás está submetido à pressão de 40 bar, a
. Determinar o volume ocupado pelo gás, utilizando a equação dos gases perfeitos e a equação de van der Waals, nos seguintes casos:
gás é o metano
e
Passo 1
Beleza, o enunciado diz o seguinte: temos 1 mol de gás metano a 40 bar e 25 °C. Queremos achar o volume ocupado por esse gás de duas formas:
- Usando a equação dos gases perfeitos
- Usando a equação de van der Waals (com
e ).
Matéria envolvida: termodinâmica básica de gases.
O que precisamos:
O que precisamos:
- Transformar pressão em pascal (
). - Temperatura em kelvin (
). - Constante dos gases
. - Equação
(gás perfeito) e (van der Waals, para ).
Passo 2
Aplicando a equação dos gases perfeitos:
Substituindo:
Passo 3
Agora van der Waals:
onde
,
.
Isso vira uma equação cúbica em . A gente faz um chute inicial (por ex. o
do gás perfeito) e refina por iteração:
Isso vira uma equação cúbica em
- Chute
. - Calcula
. - Ajusta
até .
Iterando rapidinho dá
Resposta
Volume pelo gás perfeito:
Volume pela van der Waals: