Um mol de um gás está submetido à pressão de 40 bar, a
. Determinar o volume ocupado pelo gás, utilizando a equação dos gases perfeitos e a equação de van der Waals, nos seguintes casos:
O gás é o amoníaco
O gás é o amoníaco
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício diz que temos 1 mol de um gás (amônia) a 40 bar e 25 °C, e pede pra gente achar o volume que ele ocupa usando:
- a equação dos gases ideais (
) - a equação de van der Waals (
)
Conteúdo: Termodinâmica – leis dos gases.
O que precisamos: converter unidades (bar→Pa, °C→K), saber o valor da constante universal dos gases ( ) e conhecer os parâmetros de van der Waals do NH₃:
e
.
O que precisamos: converter unidades (bar→Pa, °C→K), saber o valor da constante universal dos gases (
Passo 2
Resolvendo primeiro com gás ideal:
- Converter pressão e temperatura:
- Usar
.
Passo 3
Agora van der Waals:
Como
, fica
Isso dá uma equação cúbica em
. Resolvê-la analiticamente é chato, então a gente faz um “chute” inicial (o
) e refina por iteração:
Passo 4
Iteração do método simples:
- Chute inicial:
. - Calcular
e obter . - Repetir até convergir.
Fazendo isso rapidinho dá, após algumas iterações,
Resposta
Volumes encontrados:
- Gás ideal:
. - Van der Waals:
.