Um recipiente de 10 litros de capacidade contém amoníaco 108,3^circ C sob pressão de 123,6 bar a . Quantos mols de dióxido de enxofre, em estado correspondente ao do amoníaco, podem ser armazenados no mesmo recipiente? Quem é mais compressível, o amoníaco ou o dióxido de enxofre?

Passo 1

O enunciado diz que temos um recipiente de 10 L contendo NH₃ a 123,6 bar e 108,3 °C. Ele pede (1) quantos mols de SO₂, nas mesmas P e T, cabem nesse mesmo volume e (2) qual dos dois gases é mais “compressível”.
Conteúdo: Lei dos gases ideais (PV = nRT) e um pouco de teoria de fatores de compressibilidade (Z) para comparar NH₃ e SO₂. Vamos usar a lei dos gases ideais para achar n e depois discutir compressibilidade via as constantes de van der Waals (a) e a noção de fator de compressibilidade.

Passo 2

Converter tudo para unidades compatíveis:
  • Volume V = 10 L (já ok para R em L·bar/mol·K)
  • Pressão P = 123,6 bar (já ok)
  • Temperatura T = 108,3 °C = 108,3 + 273,15 = 381,45 K
  • Constante dos gases ideais R = 0,08314 L·bar/(mol·K)

Passo 3

Aplicar PV = nRT →
n = P,VR,T = 123,6;bar times 10,0;L0,08314;L·barmol·K times 381,45;K
Calculemos passo a passo:
  1. P·V = 123,6 × 10,0 = 1 236 bar·L
  2. R·T = 0,08314 × 381,45 ≃ 31,72 (bar·L)/mol
  3. n = 1 236 / 31,72 ≃ 38,96 mol

Passo 4

Agora, quem é mais compressível?
  • Gás real: define-se fator de compressibilidade . Se , o gás tem forças atrativas fortes (fica mais fácil de comprimir).
  • Podemos olhar as constantes de van der Waals (a) que medem a atração intermolecular:
    • Para NH₃: a ≃ 4,23 bar·L²/mol²
    • Para SO₂: a ≃ 6,95 bar·L²/mol²
    Como a₍SO₂₎ > a₍NH₃₎, o SO₂ tem atrações intermoleculares mais fortes e, portanto, em altas pressões ele “cai” mais abaixo do comportamento ideal (Z menor), logo é mais compressível.

Resposta

  1. Cabem aproximadamente mol de SO₂ nas mesmas condições.
  2. O dióxido de enxofre (SO₂) é mais compressível que o amoníaco (NH₃).

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