Mostre que a entropia molar de um gás ideal em função da pressão e da temperatura, para o estado inicial (
) e final (
), é dada por:
Admitindo $\mathrm{C}_{
p}$ constante.
Passo 1
O enunciado pede para mostrar que, para um gás ideal com
constante, a entropia molar pode ser escrita em função de
e
como
O conteúdo usado será a definição de entropia em processo reversível e a equação de estado do gás ideal.
Passo 2
Em um processo reversível vale
Usando a entalpia, temos
, logo
Para gás ideal com
constante:
Substituindo em
, obtemos
Passo 3
Agora integramos de
a
:
Isso dá
Passo 4
Reescrevendo para uma entropia genérica
, agrupamos