Mostre que o trabalho realizado por um gás ideal é diferente nos seguintes caminhos:
Entre VA e VB, por um processo isobário e um isocórico (aqui há duas possibilidades de caminho).

Passo 1

O enunciado pede para calcular o trabalho realizado por um gás ideal quando ele vai do volume VA ao volume VB por dois caminhos diferentes: um processo isobárico (pressão constante) e um processo isocórico (volume constante). O que nos interessa é usar a definição de trabalho em termodinâmica de gases, que diz que em um processo quasiestático dW = p,dV.

Passo 2

Em um processo isobárico a pressão p permanece constante. Logo, o trabalho realizado é dado por integrar p,dV de VA até VB:
Wrm isobárico=integralVA^VBp,dV=p,(VB-VA) á
Ou seja, basta multiplicar a pressão constante pela variação de volume.

Passo 3

Em um processo isocórico o volume não muda, isto é, V= constante. Nesse caso a integral do trabalho é feita entre o mesmo volume inicial e final:
Wrm isocórico=integralVA^VAp,dV=0 ó
Como não há variação de volume, não há área sob a curva no diagrama ptimes V e o trabalho é zero.

Resposta

W_{isobárico}=p,(V_B-V_A), W_{isocórico}=0

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