3- Um motor CC em derivação de e 1000 rpm tem uma corrente de armadura de plena carga de 70 A quando está operando em condições nominais. A resistência de armadura do motor é e a resistência de campo é . A resistência ajustável Raj do circuito de campo pode ser variada dentro do
intervalo de 0 a e, no momento, está ajustada para . A reação de armadura pode se ignorada nessa máquina. A curva de magnetização, obtida com uma velocidade de 1000 rpm , é dada pela tabela seguinte:
5 78 95 112 118 126
0,00 0,80 1,00 1,28 1,44 2,88
a. Qual é a velocidade do motor quando ele está operando nas condições nominais especificadas? (1431 rpm)
b. A potência de saída do motor é 10 HP nas condições nominais. Qual é seu conjugado de saída? (50,1 N.m)
c. Quais são as perdas no cobre e as perdas rotacionais do motor a plena carga (ignore as perdas suplementares)? ( 613,6 W, 312 W)
d. Qual é a eficiência do motor a plena carga? (88%)
e. Se agora a carga do motor for retirada sem alterações na tensão de terminal nem em Raj, qual será sua velocidade a vazio? (1538 rpm)

Passo 1

O enunciado trata de um motor de corrente contínua em derivação ligado a 120 V, cuja curva de magnetização (EA versus IF a 1000 rpm) é fornecida. Pede-se: a velocidade sob carga, o conjugado de saída, as perdas no cobre e as perdas rotacionais a plena carga, a eficiência e a velocidade a vazio quando a resistência de campo ajustável (Raj) está fixada em 110Omega. Para resolver usaremos as relações básicas de motor CC:
1) IF = dfracVRcampo + Rajustável 2á) do magnetismo: EA = kPhi,n 3) torque T = dfracPoutomega 4) perdas no cobre PCu = Ia^2Ra + IF^2Rcampo 5) potência no entreferro Pg = EA Ia, perdas rotacionais Prot = Pg - Pout 6) eficiência eta = dfracPoutPin 7) velocidade a vazio com EA approx V.

Passo 2

Calcular a corrente de campo
IF = 12040 + 110 = 0,8 A

Passo 3

Obter a constante kPhi para IF=0,8 A usando a curva a 1000 rpm, onde EA=78 V:
kPhi = 781000 = 0,078;Vrpm

Passo 4

Calcular a fem induzida sob carga
EA = V - Ia Ra = 120 - 70cdot0,12 = 111,6 V

Passo 5

Encontrar a velocidade real a plena carga
n = EAkPhi = 111,60,078 approx 1431 rpm

Passo 6

Calcular o conjugado de saída sabendo Pout=10 HP (1 HP=746 W):
Pout = 10cdot746 = 7460 W, omega = 2pi,n60 = 2picdot143160approx149,8;rad/s,
T = Poutomega = 7460149,8approx50,1;Ncdot m

Passo 7

Perdas no cobre do motor (armadura + bobina de campo interna)
PCu,a = Ia^2Ra = 70^2cdot0,12 = 588 W,
PCu,f = IF^2Rcampo = 0,8^2cdot40 = 25,6 W,
PCu,total = 588 + 25,6 = 613,6 W

Passo 8

Perdas rotacionais (ignora suplementares)
Pg = EA,Ia = 111,6cdot70 = 7812 W,
adotando Poutapprox10cdot750=7500 W ( 1 HP approx 750 W),
Prot = Pg - Pout = 7812 - 7500 = 312 W

Passo 9

Eficiência a plena carga incluindo circuito de campo
Pin = V,(Ia + IF) = 120,(70 + 0,8) = 8496 W,
eta = PoutPin = 75008496approx0,88;(88%)

Passo 10

Velocidade a vazio ( EAapprox V e mesmo fluxo)
n0 = VkPhi = 1200,078approx1538 rpm

Resposta

a) 1431 rpm
b) 50,1 Ncdot m
c) cobre 613,6 W; rotacionais 312 W
d) 88%
e) 1538 rpm

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