Num motor Diesel de injeção direta (câmara aberta), de 6 cilindros, cilindrada 11 L e curso 17 cm, supõe-se que, quando o pistão estiver no PMS, a folga entre o mesmo e o cabeçote seja nula. Qual o volume da cavidade na cabeça do pistão para se obter uma taxa de compressão 17:1?
Passo 1
O enunciado pede que calculemos o volume da cavidade na cabeça do pistão (ou seja, o volume de folga por cilindro) necessário para obter uma taxa de compressão
, dado um motor com as seguintes informações:
- número de cilindros:
, - cilindrada total:
, - curso (stroke):
, - quando o pistão está no PMS (ponto morto superior) a folga mecânica entre pistão e cabeçote é nula (logo a folga volumétrica é apenas a cavidade na cabeça do pistão).
As perguntas/imposição do enunciado: determinar o volume da cavidade na cabeça do pistão por cilindro que dá
.
Passo 2
Conceito e fórmulas fundamentais (aulas rápidas e amigáveis):
- A taxa de compressão
é a razão entre o volume quando o pistão está no PMS e o volume quando está no PMB. Mais convenientemente usamos a forma
onde
é o volume varrido (swept volume) de um cilindro (ou cilindrada por cilindro) e
é o volume de folga (clearance volume) por cilindro — neste problema, é exatamente o volume da cavidade na cabeça do pistão.
- Da equação acima isolamos
. Resolve-se assim:
Explicação curta:
e
. A razão desses dois dá a fórmula; isolando
obtemos a expressão usada.
Passo 3
Calcular o volume varrido por cilindro
:
- Primeiro convertemos a cilindrada total para
: , logo
- O volume varrido por cilindro é
- Calculando:
Passo 4
Usar a fórmula de
com
:
- Substituindo
e em
temos
- Fazendo a divisão:
Uma forma exata de ver isso é
que corresponde a
.
Passo 5
Resultados práticos e arredondamento (para usar na prova):
- Em
: . - Em litros: convertendo,
.
Dica rápida de prova: memorize a relação
. Quando der cilindrada total e número de cilindros, calcule
e aplique direto. O curso
só seria necessário se pedissem o diâmetro do cilindro ou a forma geométrica; aqui não foi preciso.