Motor de um Ômega GLS, de seu catálogo tem-se os seguintes dados: Numero de cilindros: 4, diâmetro do cilindro: 86,0 mm, curso do pistão: 86,0 mm, taxa de compressão: 9,2: 1. a) Determine a cilindrada do motor.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício sobre a cilindrada de um motor. A pergunta nos dá algumas informações: o número de cilindros, o diâmetro dos cilindros, o curso do pistão e a taxa de compressão. Nosso objetivo aqui é calcular a cilindrada do motor, que é basicamente o volume total que os pistões deslocam dentro dos cilindros.

Passo 2

Primeiro, vamos entender que a cilindrada de um motor é o volume total de todos os cilindros. Para calcular isso, precisamos saber o volume de um único cilindro e depois multiplicar pelo número de cilindros.

Passo 3

O volume de um cilindro pode ser calculado usando a fórmula do volume do cilindro na geometria:
V = pi times r^2 times h
onde:
  • é o volume,
  • é o raio do cilindro,
  • é a altura, que nesse caso é o curso do pistão.

Passo 4

Primeiro, vamos converter o diâmetro e o curso do pistão de milímetros para centímetros, porque geralmente trabalhamos com cilindrada em centímetros cúbicos (cm³):
86,0 mm = 8,6 cm
Então, o raio r = 8,62 = 4,3 cm será metade do diâmetro:
h = 8,6 cm
E o curso do pistão é:

Passo 5

Agora, vamos calcular o volume de um cilindro usando a fórmula mencionada:
V = pi times (4,3)^2 times 8,6
Primeiro, calculamos (4,3)^2 = 18,49 :
V = pi times 18,49 times 8,6
Então:
V approx 3,1416 times 18,49 times 8,6 approx 3,1416 times 159,0 approx 500,96 cm³
³
Esse é o volume de um cilindro.

Passo 6

Como o motor tem 4 cilindros, multiplicamos o volume de um cilindro pelo número de cilindros para obter a cilindrada total:
Cilindrada Total = 4 times 500,96 approx 2003,84 cm³ ³

Resposta

A cilindrada do motor é aproximadamente ³.

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