Um motor shunt de corrente contínua, 230 V , tem uma resistência de armadura igual a
e uma resistência de campo shunt de
. Quando opera a vazio esse motor solicita da linha uma corrente de 7 A e gira a 1120 rpm. As perdas mecânicas e no núcleo valem juntas 904 W. Determine:
a) a velocidade do motor para uma carga que solicita 46 A ;
b) a velocidade para uma carga que solicita 23 A ;
c) o rendimento do motor para a carga do item (a).
a) a velocidade do motor para uma carga que solicita 46 A ;
b) a velocidade para uma carga que solicita 23 A ;
c) o rendimento do motor para a carga do item (a).
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício sobre motores shunt de corrente contínua! O enunciado nos dá a tensão de operação (230 V), resistência da armadura (0,05 Ω), resistência do campo shunt (75 Ω), e algumas condições de operação a vazio e com carga. Vamos precisar usar conceitos de circuitos elétricos e funcionamento de motores DC para achar as velocidades e o rendimento pedido.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a corrente total quando o motor está a vazio: 7 A. Como é um motor shunt, a corrente se divide entre a armadura e o campo. A resistência do campo é 75 Ω, então a corrente do campo (
) é:
Passo 3
A corrente da armadura a vazio (
) é a diferença entre a corrente total e a do campo:
Passo 4
A tensão na armadura (
) é igual à tensão da fonte menos a queda de tensão no circuito de campo. Mas como o campo está conectado em paralelo,
.
Passo 5
Vamos determinar a força contra-eletromotriz (
) a vazio. Usamos a Lei de Ohm para a armadura:
Passo 6
A velocidade do motor está relacionada à força contra-eletromotriz e ao fluxo magnético. Assumindo que o fluxo magnético (
) é constante (já que o campo é shunt), a velocidade (
) é proporcional a
:
Passo 7
Quando há carga, a corrente total (
) aumenta. Vamos considerar o item (a) com uma corrente de 46 A. A corrente do campo permanece a mesma (
), então a corrente da armadura (
) é:
Passo 8
Calculamos a nova força contra-eletromotriz (
) com a corrente da armadura ajustada:
Passo 9
Usando a proporcionalidade das velocidades:
Resposta
a) A velocidade do motor para uma carga que solicita 46 A é aproximadamente 1110 rpm.