Um motor térmico opera entre dois reservatórios térmicos a 1500 K e 300 K, respectivamente. Determine a eficiência térmica máxima possível para este motor.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem aqui um motor térmico que está trabalhando entre dois reservatórios de calor: um quente a 1500 K e outro frio a 300 K. Nosso objetivo é descobrir qual é a eficiência térmica máxima que esse motor pode ter. Para isso, vamos precisar entender um pouco sobre termodinâmica, especificamente sobre a eficiência máxima possível de motores térmicos, que é dada pela eficiência de Carnot.

Passo 2

Primeiro, é importante saber o que é eficiência térmica. Ela mede o quão bem um motor converte o calor recebido em trabalho útil. A eficiência máxima teórica que qualquer motor térmico pode alcançar é conhecida como eficiência de Carnot. Essa eficiência depende das temperaturas dos reservatórios térmicos entre os quais o motor está operando.

Passo 3

A fórmula da eficiência de Carnot é:
eta = 1 - TfrioTquente
Onde:
  • eta é a eficiência térmica máxima,
  • Tfrio é a temperatura do reservatório mais frio,
  • Tquente é a temperatura do reservatório mais quente.

Passo 4

Agora, vamos substituir os valores que temos na fórmula:
eta = 1 - 300,K1500,K
eta = 1 - 0.2
eta = 0.8

Resposta

A eficiência térmica máxima possível para esse motor é de 80%.

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