Se n 1=-4 \angle-50^{\circ}, e n 2=-4 \angle-12^{\circ}, realize as seguintes operações:
n 1-n 2

Passo 1

O enunciado dá dois fasores em forma polar n_1 = -4 \angle -50^\circ e n_2 = -4 \angle -12^\circ
e pede a diferença n_1 - n_2.
Para isso, vamos usar conversão para a forma retangular (plano complexo), realizar a subtração componente a componente e em seguida transformar o resultado de volta à forma polar.

Passo 2

A conversão de um fasor M \angle \theta para coordenadas retangulares (x,y) obedece
x = M \cos\theta, \quad y = M \sin\theta.

Passo 3

Calcular as componentes de n_1 e n_2:
Para n_1 = -4 \angle -50^\circ: x_1 = -4 \cos(-50^\circ) = -4 \cdot 0{,}6428 = -2{,}571 y_1 = -4 \sin(-50^\circ) = -4 \cdot (-0{,}7660) = 3{,}064 Para n_2 = -4 \angle -12^\circ: x_2 = -4 \cos(-12^\circ) = -4 \cdot 0{,}9781 = -3{,}912 y_2 = -4 \sin(-12^\circ) = -4 \cdot (-0{,}2079) = 0{,}832

Passo 4

Subtrair componente a componente: x = x_1 - x_2 = -2{,}571 - (-3{,}912) = 1{,}341 y = y_1 - y_2 = 3{,}064 - 0{,}832 = 2{,}232

Passo 5

Converter o resultado retangular (1{,}341 + j\,2{,}232) para polar:
O módulo é
R = \sqrt{1{,}341^{2} + 2{,}232^{2}} = \sqrt{1{,}800 + 4{,}981} = \sqrt{6{,}781} \approx 2{,}603.
O ângulo é
\varphi = \arctan\biggl(\frac{2{,}232}{1{,}341}\biggr) \approx 59{,}9^\circ.

Resposta

n_1 - n_2 = 2{,}603 \angle 59{,}9^\circ

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