É necessário armazenar 35.000 kg de propano, recebido como gás a
e 1 atm . Duas propostas foram feitas:
(a) Armazenar como gás a
e 1 atm .
(b) Armazenar como líquido em equilíbrio com seu vapor a
e
. Nesse modo de armazenamento,
do volume do tanque é ocupado por líquido.
Compare as duas propostas, discutindo vantagens e desvantagens de cada uma. Seja quantitativo sempre que possível.
(a) Armazenar como gás a
(b) Armazenar como líquido em equilíbrio com seu vapor a
Passo 1
O enunciado pede que comparemos duas propostas de armazenar
de propano recebido como gás a
e
:
- (a) armazenar todo como gás nas mesmas condições
; - (b) armazenar como líquido em equilíbrio com vapor a
e , com do volume do tanque ocupado por líquido.
Informações/dados relevantes dados no enunciado e que usarei:
- massa de propano:
. - temperatura de armazenamento:
. - pressão do vapor em equilíbrio (dada):
(quando líquido à ). - fração do volume do tanque ocupada por líquido:
- massa molar do propano (constante):
O que vou calcular (lista):
- volume necessário se todo o propano for mantido como gás a
e ; - volume líquido ocupado pelo propano se estiver líquido (usando uma densidade típica de líquido saturado a
), e o volume total do tanque considerando de líquido; - massa de vapor na folga (ullage) do tanque pressurizado a
; - comparação numérica (fator de redução de volume) e discussão das vantagens/desvantagens práticas (pressão, segurança, footprint, requisitos de projeto).
Passo 2
Calcular quantas mols de propano existem: usar a relação entre massa e número de mols.
onde
é a massa total (
) e
é a massa molar (
). Substituindo:
Explicação didática: a massa molar
diz quantos quilogramas tem um mol da substância; dividindo a massa total pela massa molar obtemos quantos mols existem — passo necessário para usar a equação dos gases.
Passo 3
Calcular o volume ocupado por esse gás nas condições
e
usando a equação dos gases ideais:
onde
-
é a pressão ( ou outra unidade consistente), -
é o volume que queremos, -
é o número de mols (calculado no passo anterior), -
é a constante universal dos gases (usarei ), -
é a temperatura em kelvin.
Isolando
:
Substituindo valores (converto o volume final para
sabendo que
):
Interpretação: para manter o propano como gás a
e
seriam necessários cerca de
— um volume muito grande (ordem de dezenas de milhares de metros cúbicos).
Passo 4
Calcular o volume quando o propano está líquido. Para isso preciso da densidade do propano líquido saturado a
. Densidades saturadas vêm de tabelas termodinâmicas; valores tabulados variam um pouco com a fonte. Uma escolha típica razoável é
(para referência, valores tabulados comuns ficam na faixa
dependendo da temperatura exata e tabela). Vou usar
e depois comento sensibilidade da resposta a essa escolha.
Volume líquido necessário:
Explicação didática: densidade
é massa por volume; dividir massa pela densidade dá o volume ocupado pelo líquido.
Como o enunciado diz que o líquido ocupa
do volume interno do tanque,
Volume de vapor (ullage, os
):
Passo 5
Calcular a massa (ou número de mols) do vapor presente na folga a
e
, para ver quanto de massa está em fase vapor no tanque pressurizado.
Uso novamente a equação dos gases ideais para o vapor na folga:
Cuidado de usar unidades consistentes: converto
para litros (
), mas como
em
posso usar diretamente a forma em litros:
Massa de vapor:
Interpretação: apenas cerca de
está em fase vapor na folga—isto é insignificante comparado aos
totais. A maior parte da massa está na fase líquida.
Passo 6
Comparação numérica direta e fator de redução de volume:
Fator de redução:
Ou seja, armazenar como líquido reduz o volume necessário em cerca de
vezes (dois ordens de magnitude).
Pressão interna útil a considerar:
- a pressão absoluta do vapor de equilíbrio a
foi dada como . - isso corresponde a uma pressão de projeto (gauge) acima da atmosfera de
Sensibilidade à densidade escolhida: se eu usasse
(valor também comum em tabelas), teria
e
; o fator de redução ficaria
. Ou seja, ordem de grandeza permanece; variação de densidade muda o resultado pouco (algumas dezenas de m^3 no tanque, fator ainda ~230–250).
Passo 7
Discussão qualitativa (vantagens e desvantagens) — com números para apoiar:
Vantagens de armazenar como líquido (proposta b):
- Economia de espaço: o volume do tanque é cerca de
vezes menor que o volume necessário para o gás a . Isso reduz custo de terreno, contenção e facilita transporte. - Menor volume de vazamento imediato (em volume): em caso de ruptura, a massa liberada é a mesma, mas o líquido tende a vaporizar formando nuvem/nuances diferentes de risco; entretanto o volume físico ocupado pelo tanque é muito menor.
- Operação sem necessidade de refrigeração adicional: a
o propano é líquido a , então não é necessário resfriar abaixo de , basta um vaso pressurizado adequado.
Desvantagens de armazenar como líquido:
- Necessidade de vasos de pressão: o tanque deve ser projetado para
de sobrepressão ( gauge), com desenhos, espessuras, soldagem, inspeção e certificação caros. Equipamentos e manutenção serão mais caros que tanques simples a 1 atm. - Risco de liberação súbita e vaporização (BLEVE em casos extremos), exigindo sistemas de alívio, linhas e dispositivos de segurança. Uma ruptura pode gerar vapores muito inflamáveis e de grande alcance.
- Controle de temperatura/pressão: se a temperatura subir (ex.: verão), a pressão de vapor aumenta rapidamente; é preciso sistemas de alívio e possivelmente controle para evitar pressões acima da capacidade.
- Transporte: se for móvel, tanques pressurizados têm requisitos rígidos e riscos elevados; já transporte de gás a 1 atm não é prático devido ao grande volume.
Vantagens de armazenar como gás a
(proposta a):
- Tanques “não-pressurizados” ou estruturas grandes de baixa pressão são tecnicamente mais simples do ponto de vista de espessura de parede e certificação (embora construir volumes de
possa ser logisticamente impraticável). - Menor risco de pressão súbita associada ao líquido sob pressão (mas o gás é inflamável e perigoso também).
- Simplicidade de operação se houver espaço e infraestrutura (ex.: armazenar em cavernas, esferas muito grandes, etc.).
Desvantagens de armazenar como gás:
- Espaço físico imenso (
), o que normalmente torna essa opção inviável para instalações industriais/urbanas. - Maior exposição a vazamento difuso (maior área), e mais difícil de confinar/conter.
- Em termos econômicos será muito mais caro (ou impossível) prover volume equivalente com tanques simples.
Observações práticas adicionais:
- A massa de vapor na folga do tanque pressurizado é pequena (
), logo a maior parte da carga fica como líquido — bom para densidade energética, ruim porque um rompimento libera grande quantidade de líquido que vaporizando pode formar nuvens inflamáveis. - O projeto do tanque liquido precisa considerar também ciclos de enchimento/retirada e possíveis aquecimentos acidentais (risco de pressão excessiva), dispositivos de alivio dimensionados para possível “boil-off”.
- Regulamentações e seguros muitas vezes favorecem armazenamentos líquidos com tanques específicos e planos de proteção; ainda assim o custo inicial e a complexidade são maiores que tanques simples a baixa pressão.
Passo 8
Recomendação prática curta (com base nos números): se houver limitação de espaço e a capacidade técnica para projetar/operar vasos de pressão (certificados, válvulas de alívio, monitoramento, pessoal treinado), a opção (b) — armazenar como líquido a
e
— é muito mais eficiente e praticamente obrigatória na maioria dos casos industriais por reduzir o volume necessário em cerca de
vezes. A opção (a) só seria aceitável se houver disponibilidade de um enorme volume (ex.: cavernas subterrâneas) e se se quiser evitar tanques pressurizados, o que é raro. Porém, a opção (b) exige projeto e medidas de segurança bem mais rigorosas.
Resposta
Volume como gás a
e
:
Volume líquido necessário (assumindo ):
Volume total do tanque (90% líquido):
Massa de vapor na folga a e
:
Fator de redução de volume ao armazenar como líquido:
Pressão absoluta de equilíbrio: (pressão gauge ≈
); conclusão prática: armazenar como líquido reduz enormemente o volume necessário (vantagem) mas exige tanque pressurizado, projeto, dispositivos de segurança e cuidados operacionais (desvantagem).
Volume líquido necessário (assumindo
Volume total do tanque (90% líquido):
Massa de vapor na folga a
Fator de redução de volume ao armazenar como líquido:
Pressão absoluta de equilíbrio: