Obtenha a forma geral da dependência da pressão em função da temperatura para uma transição de fase do sólido para o vapor, considerando um sistema unário.
Passo 1
Beleza, a questão pede pra gente achar como a pressão P depende da temperatura T na transição de fase sólido→vapor (sublimação) num sistema unário. Isso é termodinâmica de fases e a gente vai usar a equação de Clapeyron, a definição de entropia/entalpia e a aproximação de gás ideal para vapor.
Passo 2
A gente parte da equação de Clapeyron, que diz:
Aqui Δs é a variação de entropia na mudança de fase e Δv é a variação de volume molar. Outra teoria importante: para qualquer processo de transição de fase,
onde Δh é a entalpia de sublimação.
Passo 3
Como o vapor domina o volume, a gente aproxima Δv≃v_{\rm vapor}. Se tratarmos o vapor como gás ideal, o volume molar dele é
Substituindo essas coisas na Clapeyron:
Passo 4
Agora é separar variáveis e integrar:
Integramos de uma condição de referência
até
:
Resposta
A forma geral da dependência P(T) fica
onde Δhₛᵤᵦ é a entalpia molar de sublimação e (P₀,T₀) é um ponto de referência.