1. O que ocorre com o campo externo à uma solenóide ideal?

Passo 1

O enunciado pergunta sobre o campo magnético externo a uma solenóide ideal (infinitamente longa, com densidade de espiras n e corrente I). O tema é magnetostática e usaremos a Lei de Ampère para determinar o campo fora da solenóide.

Passo 2

A Lei de Ampère em forma integral diz que, ao longo de um contorno fechado,
\oint \vec B \cdot d\vec l = \mu_{0}\, I_{\mathrm{enc}},
onde I_{\mathrm{enc}} é a corrente total atravessada pela superfície envolvida pelo caminho de integração.

Passo 3

Escolhemos um caminho retangular de Ampère: dois lados paralelos ao eixo da solenóide (um dentro e um fora) e dois perpendiculares. Fora da solenóide o campo \vec B supõe-se uniforme ao longo do segmento externo, e dentro vale \mu_{0}nI. Porém, para o contorno completamente fora da solenóide, o total de correntes atravessando o laço é zero I_{\mathrm{enc}}=0. Assim,
\oint \vec B \cdot d\vec l = B_{\mathrm{ext}}\,L = \mu_{0}\,0 = 0
onde L é o comprimento do lado do laço fora da solenóide.

Passo 4

Da equação acima segue que
B_{\mathrm{ext}} = 0.
Ou seja, o campo magnético fora de uma solenóide ideal é nulo, mostrando que as linhas de campo ficam confinadas no interior (desprezando efeitos de borda).

Resposta

Fora de uma solenóide ideal o campo magnético é zero.

Exercícios relacionados