Oitocentos gramas de água a
são misturados com 400 g de uma substância desconhecida que se encontra a
num vaso fechado e bem isolado. Quando o sistema entra em equilíbrio, a temperatura alcança um valor de
. Desprezando o calor de mistura, obtenha a capacidade calorífica da substância.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um problema de termologia, onde vamos usar o conceito de calor e de capacidade calorífica. Precisamos encontrar a capacidade calorífica da substância desconhecida quando misturamos água quente com ela até que a temperatura se estabilize.
Passo 2
Primeiro, vamos entender que quando a água quente é misturada com a substância fria, o calor que a água perde vai ser igual ao calor que a substância ganha, já que o sistema está isolado e não perde calor para o ambiente. Isso é conhecido como princípio da conservação de energia.
Passo 3
Vamos usar a fórmula de troca de calor:
Onde:
-
é o calor transferido. - Para a água:
- Para a substância:
Passo 4
Vamos identificar os valores que temos:
- Massa da água (
) = 800 g - Temperatura inicial da água (
) = 90��C - Massa da substância (
) = 400 g - Temperatura inicial da substância (
) = 20°C - Temperatura final comum (
) = 58°C - Capacidade calorífica da água (
) = 4,18 J/g°C
Passo 5
Vamos calcular a variação de temperatura para cada:
- Para a água:
- Para a substância:
O sinal negativo indica que a água está perdendo calor, enquanto a substância está ganhando calor.
Passo 6
Substituindo na equação de conservação de calor:
Passo 7
Agora, vamos resolver para
:
Primeiro, calculemos o lado esquerdo:
Igualando aos lados:
Passo 8
Isolando
:
Resposta
A capacidade calorífica da substância desconhecida é aproximadamente
.