Oitocentos gramas de água a 90^circ C são misturados com 400 g de uma substância desconhecida que se encontra a 20^circ C num vaso fechado e bem isolado. Quando o sistema entra em equilíbrio, a temperatura alcança um valor de 58^circ C. Desprezando o calor de mistura, obtenha a capacidade calorífica da substância.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um problema de termologia, onde vamos usar o conceito de calor e de capacidade calorífica. Precisamos encontrar a capacidade calorífica da substância desconhecida quando misturamos água quente com ela até que a temperatura se estabilize.

Passo 2

Primeiro, vamos entender que quando a água quente é misturada com a substância fria, o calor que a água perde vai ser igual ao calor que a substância ganha, já que o sistema está isolado e não perde calor para o ambiente. Isso é conhecido como princípio da conservação de energia.

Passo 3

Vamos usar a fórmula de troca de calor:
Qágua = Qsubstância áâ
Onde:
  • é o calor transferido.
  • Para a água: áááá
  • Para a substância: ââââ

Passo 4

Vamos identificar os valores que temos:
  • Massa da água ( á) = 800 g
  • Temperatura inicial da água ( á) = 90��C
  • Massa da substância ( â) = 400 g
  • Temperatura inicial da substância ( â) = 20°C
  • Temperatura final comum ( ) = 58°C
  • Capacidade calorífica da água ( á) = 4,18 J/g°C

Passo 5

Vamos calcular a variação de temperatura para cada:
  • Para a água: áá
  • Para a substância: ââ
O sinal negativo indica que a água está perdendo calor, enquanto a substância está ganhando calor.

Passo 6

Substituindo na equação de conservação de calor:
mágua times cágua times Deáááâââ
800 times 4,18 times (-32) = 400 times csubstância times 38 â

Passo 7

Agora, vamos resolver para 800 times 4,18 times (-32) = -107,648 times 10^2 J â:
Primeiro, calculemos o lado esquerdo:
-107,648 = 400 times csubstância times 38
Igualando aos lados:
-107,648 = 15,200 times csubstância â
â

Passo 8

Isolando csubstância = -107,64815,200 â:
csubstância approx -7,08 J/g°C â
â

Resposta

A capacidade calorífica da substância desconhecida é aproximadamente .

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