Ondas são fenômenos nos quais há transporte de energia sem que seja necessário o transporte de massa. Um exemplo particularmente extremo são os tsunamis, ondas que se formam no oceano, como consequência, por exemplo, de terremotos submarinos.
c) Sendo A a amplitude (altura) da onda e supondo-se que a energia do tsunami se conserva, o produto vA2 mantém-se constante durante a propagação. Se a amplitude da onda na região de formação for
, qual será a amplitude perto da costa, onde a profundidade é de
?
c) Sendo A a amplitude (altura) da onda e supondo-se que a energia do tsunami se conserva, o produto vA2 mantém-se constante durante a propagação. Se a amplitude da onda na região de formação for
Passo 1
Beleza, aqui a gente tá falando de tsunamis (ondas em águas rasas) e quer ver como a amplitude muda quando a onda sai de uma região funda e chega pertinho da costa. A matéria envolvida é “ondas em líquidos rasos” e a conservação de energia: vale que
onde
-
é a amplitude da onda; -
é a velocidade da onda; - em águas rasas a velocidade é dada por
com a gravidade ( ) e a profundidade.
O que precisamos:
- Escrever que
. - Substituir
. - Isolar
e botar os valores: profundidade fundo (vamos assumir , oceano aberto) e perto da costa , com .
Passo 2
Pela conservação de energia (ou do produto
) a gente tem:
Como em água rasa
, isso vira
Passo 3
Reorganizando pra achar
:
Passo 4
Agora é só colocar os valores:
-
(na região funda); -
(profundidade típica do oceano aberto); -
(perto da costa).
Então
Resposta
A amplitude perto da costa será de aproximadamente
.