Os componentes A e B estão em equilíbrio líquido-vapor. Inicialmente, 1 mol de líquido ( xA= 0,4) e 0,1 mol de vapor ( yA=0,7 ) estão presentes.
0,5 mol de A é então adicionado e o sistema entra em equilíbrio à mesma temperatura e pressão.
Qual das seguintes afirmações está correta para alcançar o estado final?
i. A quantidade de líquido aumenta.
ii. A quantidade de líquido diminui.
iii. A concentração de A na fase gasosa aumenta.
iv. A concentração de A na fase líquida aumenta.

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que temos um sistema A–B em equilíbrio líquido–vapor a T e P fixos.
Inicialmente:
  • Líquido: 1 mol, com
  • Vapor: 0{,}1 mol, com
    Aí a gente adiciona 0{,}5 mol de A puro e espera de novo o equilíbrio na mesma T e P.
    O que perguntam é quais afirmações são verdadeiras entre:
    i. a quantidade de líquido aumenta
    ii. a quantidade de líquido diminui
    iii. a concentração de A na fase gasosa aumenta
    iv. a concentração de A na fase líquida aumenta
Conteúdo: equilíbrio de fases (curvas de bolha e orvalho) e regra da alavanca. Vamos precisar da relação e da regra da alavanca para achar frações de fase.

Passo 2

Teoria rápida: a cada par (T,P) existe uma única composição de bolha xA=0,4, yA=0,7 e de orvalho xA^rm final=0,4, yA^rm final=0,7 . Como inicial estamos em equilíbrio com
essas são justamente as composições de bolha e orvalho no nosso T e P. Quando adicionamos A, essas composições não mudam, pois a curva de bolha e de orvalho é fixa em T,P. Logo no novo equilíbrio:
Isso já dá que nem iii nem iv são verdadeiras, pois as frações e permanecem iguais.

Passo 3

Agora, o que muda é a quantidade de cada fase. Vamos usar a regra da alavanca em termos de fração global de A:
Total de mols final z = 0,971,6 = 0,60625
Total de A final Lf = yA - zyA - xA = 0,7 - 0,606250,7 - 0,4 = 0,093750,3 = 0,3125
Fraçao global de A (z):
Regra da alavanca para fração de líquido :

Passo 4

Então a quantidade de líquido final em mols é
nL^rm final = Lf times 1,6 = 0,3125 times 1,6 = 0,5;mol
Compare com o inicial (1 mol): diminuiu.

Resposta

ii. A quantidade de líquido diminui.
(iii e iv são falsas, pois e permanecem 0,4 e 0,7.)

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