UNICAMP • LIMEIRA
Data da entrega: 06/03/2025
Individual, escrita à mão em folha de papel
Moran e Shapiro, 2018. PROBLEMAS: DESENVOLVENDO HABILIDADES PARA ENGENHARIA - Exercício 5.24
Durante o mês de janeiro, em certa localidade no Alasca, ocorrem ventos de
. No entanto, vários metros abaixo do solo a temperatura permanece em
. Um inventor afirma ter desenvolvido um ciclo de potência entre essas temperaturas com uma eficiência térmica de
. Avalie essa afirmativa.
Importante: Não se esqueça de esboçar diagramas, demonstrar os cálculos e fazer comentários sempre que necessário. Utilize o exercício como se estivesse estudando para recordar no futuro.
Data da entrega: 06/03/2025
Individual, escrita à mão em folha de papel
Moran e Shapiro, 2018. PROBLEMAS: DESENVOLVENDO HABILIDADES PARA ENGENHARIA - Exercício 5.24
Durante o mês de janeiro, em certa localidade no Alasca, ocorrem ventos de
Importante: Não se esqueça de esboçar diagramas, demonstrar os cálculos e fazer comentários sempre que necessário. Utilize o exercício como se estivesse estudando para recordar no futuro.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão fala sobre um inventor que afirma ter criado um ciclo de potência que usa duas temperaturas diferentes no Alasca: uma bem fria de
e outra mais quente,
, abaixo do solo. Ele diz que esse ciclo tem uma eficiência térmica de
. Nosso objetivo aqui é avaliar se essa afirmação faz sentido, ou seja, se é possível ter essa eficiência com as temperaturas dadas. Para resolver isso, vamos precisar entender sobre eficiência térmica e ciclos de potência térmica, especialmente o ciclo de Carnot, que nos dá a eficiência máxima teórica possível entre duas temperaturas.
Passo 2
Primeiro, vamos converter as temperaturas de Celsius para Kelvin, porque as fórmulas de eficiência térmica usam a escala Kelvin. A relação é:
Então:
- Para
:
- Para
:
Passo 3
Agora, vamos falar sobre eficiência térmica. A eficiência térmica de um ciclo de potência é a relação entre o trabalho útil produzido e o calor absorvido da fonte quente. O ciclo de Carnot é importante porque ele representa o ciclo com a maior eficiência possível entre duas temperaturas dadas. Fórmula da eficiência de Carnot:
Onde:
-
é a temperatura da fonte fria. -
é a temperatura da fonte quente.
Passo 4
Vamos calcular a eficiência máxima teórica usando a fórmula de Carnot com as temperaturas que convertemos:
Então, a eficiência máxima teórica é de
.
Passo 5
O inventor afirma que seu ciclo tem uma eficiência térmica de
. Comparando isso com a eficiência máxima teórica de
, percebemos que
é menor. Isso significa que, em termos teóricos, ele está dentro dos limites possíveis. No entanto, é importante lembrar que o ciclo de Carnot é ideal e na prática, outros fatores podem reduzir a eficiência real ainda mais. Portanto, uma eficiência de
pode ser plausível, mas depende de como o ciclo foi implementado e quais perdas ocorreram.
Resposta
A eficiência máxima teórica entre as temperaturas dadas é de
. Como o inventor afirma ter uma eficiência de
, sua afirmativa está dentro dos limites possíveis, já que
é menor que
. Portanto, a afirmação é plausível.