Por que se opta pela concordância de alinhamentos retos que interceptam em um vértice de uma poligonal aberta, por curva circular simples ou de transição?

Passo 1

O enunciado pergunta por que, ao ligar dois trechos retilíneos que formam um vértice numa poligonal aberta, opta-se por inserir uma curva circular simples ou mesmo uma curva de transição, em vez de deixar o vértice “afiado”. Esse tema pertence ao projeto geométrico de alinhamentos horizontais em engenharia rodoviária e ferroviária, onde precisamos garantir conforto, segurança e condições de drenagem e superelevação.

Passo 2

Se ligássemos diretamente os dois alinhamentos retos sem nenhum trecho curvo, haveria mudança instantânea de direção. Para um veículo que circula com velocidade v, isso implicaria variação infinita de curvatura e, portanto, aceleração lateral não manejável. Lembre que a aceleração centrífuga é
a = \frac{v^2}{R},
e, no vértice sem raio R\to0, teríamos a\to\infty.
Ao inserir uma curva circular simples de raio R que tangencia ambos os retas, a curvatura passa de zero (reta) a 1/R de modo instantâneo, mas finito. Isso faz com que a aceleração lateral seja constante e igual a v^2/R, o que já é viável do ponto de vista de segurança e conforto, desde que R seja escolhido conforme a velocidade projetada e as normas de superelevação.

Passo 3

Porém, mesmo essa mudança “instantânea” de curvatura na entrada e saída da curva circular pode gerar desconforto (jerk) e exigir transição abrupta na aplicação da inclinação transversal (superelevação). Por isso, muitas vezes usa-se uma curva de transição em que a curvatura varia linearmente de 0 até 1/R. Com isso, a aceleração lateral cresce de forma graduada, reduzindo o jerk e permitindo distribuir progressivamente a superelevação do pavimento.

Passo 4

Em resumo, escolhe-se curva circular simples quando se quer um trecho de geometria uniforme com aceleração lateral constante, atendendo às normas de conforto e drenagem; se a velocidade for alta ou o ângulo muito agudo, adiciona-se curva de transição para suavizar a variação de curvatura e implantar a superelevação de modo gradual. Essas soluções atendem aos requisitos de segurança, conforto dos usuários e facilidade de construção e manutenção.

Resposta

Insere-se uma curva circular simples ou de transição para evitar mudança abrupta de direção (e de aceleração lateral infinita), garantindo conforto e segurança ao motorista, bem como implantação adequada da superelevação e drenagem.

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