|ll hline O X(g) M X(g) & (I) O X(g) P X(g) & (II) O X(g) E B(g) & (III) hline
a) Escreva as equações para o equilíbrio para cada reação do conjunto. Enuncie claramente cada consideração. R: Considerando que o sistema se comporta como um gás ideal:
KI=yM XyO X ; KI I=yP XyO X ; KI I I=yE ByO X.
b) Utilize os dados a seguir para determinar valores numéricos para as constantes de equilíbrio a 500 K . Enuncie claramente cada consideração. R: KI=2,8470 ; KI I=1,2637 ; KI I I=0,1778.
c) Determine as frações molares das quatro espécies na condição de equilíbrio.
R: yO X=0,1891 ; yM X=0,5383 ; yP X=0,2390 ; yE B=0,0336.

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que a gente precisa resolver aqui! A pergunta é sobre encontrar as frações molares das quatro espécies químicas em equilíbrio. A gente já sabe os valores das constantes de equilíbrio $ K_I $, $ K_{II} $ e $ K_{III} $ a 500 K. Para resolver isso, vamos precisar usar as relações dos equilíbrios e lembrar que a soma das frações molares de todas as espécies deve ser igual a 1. Vamos lá!

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar como as constantes de equilíbrio estão relacionadas às frações molares. Para cada reação de equilíbrio, temos:
KI = yMXyOX
KII = yPXyOX
KIII = yEByOX
Aqui, $ y_{MX} $, $ y_{PX} $, e $ y_{EB} $ são as frações molares das espécies $ MX $, $ PX $ e $ EB $, respectivamente, e $ y_{OX} $ é a fração molar de $ OX $.

Passo 3

A gente também sabe que todas as frações molares somam 1:
yOX + yMX + yPX + yEB = 1
Usando as relações das constantes de equilíbrio, podemos expressar $ y_{MX} $, $ y_{PX} $ e $ y_{EB} $ em termos de $ y_{OX} $:
yMX
yPX
yEB

Passo 4

Agora, vamos substituir essas expressões na equação da soma das frações molares:
yOX + 2,8470 cdot yOX + 1,2637 cdot yOX + 0,1778 cdot yOX = 1
Somando os coeficientes de $ y_{OX} $:
yOX
(1 + 2,8470 + 1,2637 + 0,1778) cdot yOX = 1

Passo 5

Para encontrar $ y_{OX} $, basta dividir ambos os lados da equação por 5,1885:
yOX

Passo 6

Agora que temos $ y_{OX} $, podemos calcular as outras frações molares usando as relações que estabelecemos:
yOX
yMX = 2,8470 cdot 0,1891 approx 0,5383
yPX = 1,2637 cdot 0,1891 approx 0,2390

Resposta

As frações molares das quatro espécies na condição de equilíbrio são:
yOX = 0,1891; yMX = 0,5383; yPX = 0,2390; yEB = 0,0336

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