O oxido de dialil-dissulfeto é um composto volátil responsável pelo odor do alho. Em 177^{\circ} \mathrm{C} e 200 torr uma amostra deste composto tem densidade de 1,04 \mathrm{gL}^{-1}. Qual a massa molar do dialildissulfeto? {R. \left.146 \mathrm{gmol}^{-1}\right\}

Passo 1

O enunciado pede a massa molar do dialil-dissulfeto, sabendo que ele é um gás com densidade \,1,04\;\mathrm{g\,L^{-1}} a 177\,^{\circ}\mathrm{C} e 200\;\mathrm{torr}. O conteúdo envolvido é a Lei dos Gases Ideais e sua relação com densidade:
d = \frac{PM}{RT}
onde d é a densidade, P a pressão, V o volume, T a temperatura, M a massa molar e R a constante dos gases. Precisamos converter unidades de temperatura e pressão, depois isolar M.

Passo 2

Converter temperatura para kelvin e pressão para atm:
T = 177 + 273{,}15 = 450{,}15\;\mathrm{K},
P = \frac{200\;\mathrm{torr}}{760\;\mathrm{torr/atm}} = 0{,}26316\;\mathrm{atm}.

Passo 3

Escrever a fórmula que relaciona densidade e massa molar a partir de
d = \frac{PM}{RT}
e isolar M:
M = \frac{d\,R\,T}{P}.

Passo 4

Substituir os valores na expressão:
R = 0{,}08206\;\mathrm{L\,atm\,K^{-1}\,mol^{-1}},
M = \frac{(1{,}04\;\mathrm{g\,L^{-1}})\times(0{,}08206\;\mathrm{L\,atm\,K^{-1}\,mol^{-1}})\times(450{,}15\;\mathrm{K})}{0{,}26316\;\mathrm{atm}}.
Calculemos o numerador:
1{,}04 \times 0{,}08206 \times 450{,}15 \approx 38{,}44
então
M \approx \frac{38{,}44}{0{,}26316} \approx 146\;\mathrm{g\,mol^{-1}}.

Resposta

A massa molar do dialil-dissulfeto é aproximadamente 146\;\mathrm{g\,mol^{-1}}.

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