Uma panela com 1,2 kg de água a 20^circ C é colocada num fogão que supre 1,25 kW de potência à água. Qual é a taxa de aumento da temperatura em K/s? Quanto tempo demorará até que a água atinja 100^circ C ?

Passo 1

O enunciado trata de aquecer m=1,2:kg de água de 20^circC a 100^circC usando uma potência P=1,25:kW. O conteúdo é calorimetria com calor específico, onde a energia térmica necessária é Q=m,c,De<a T e a potência relaciona-se a essa energia por P=dQdt. Vamos precisar do calor específico da água, c=4184:J/(kgcdot K).

Passo 2

Da definição de potência em calorimetria temos
P = dQdt = m,c,dTdt
Isolando a taxa de variação da temperatura,
dTdt = Pm,c
Substituindo P=1250:W, m=1,2:kg e c=4184:J/(kgcdot K),
dTdt = 12501,2 times 4184 approx 0,249:K/s

Passo 3

Para subir de 20^circC a 100^circC precisamos de De<a T=80:K. Como a taxa dT/dt é constante,
t = De<a TdT/dt = 800,249 approx 321:s,
ou cerca de 5,35:min.

Resposta

A taxa de aumento da temperatura é aproximadamente 0,249:K/s.
O tempo necessário para chegar a 100^circC é cerca de 321:s (aproximadamente 5,35 minutos).

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