A partir das seguintes entalpias de reação:
\begin{array}{rllr} H_{2(g)}+F_{2(g)} & \rightarrow & 2 H F_{(g)} & \Delta H=-537 k J \\\ C_{(s)}+2 F_{2(g)} & \rightarrow & C F_{4(g)} & \Delta H=-680 k J \\\\ 2 C_{(s)}+2 H_{2(g)} & \rightarrow & C_{2} H_{4(g)} & \Delta H=+52,3 k J \end{array}
Calcular o \Delta \mathrm{H} para a seguinte reação:
C_{2} H_{4(g)}+6 F_{2(g)} \rightarrow 2 C F_{4(g)}+4 H F_{(g)}

Passo 1

O enunciado dá três reações com suas entalpias de reação e pede o valor de \Delta H para uma reação alvo. Vou listar explicitamente as informações fornecidas:
Reações dadas:
H_{2(g)}+F_{2(g)} \rightarrow 2\,HF_{(g)} \qquad \Delta H_1 = -537\\ \mathrm{kJ}
C_{(s)}+2\,F_{2(g)} \rightarrow CF_{4(g)} \qquad \Delta H_2 = -680\\ \mathrm{kJ}
2\,C_{(s)}+2\,H_{2(g)} \rightarrow C_{2}H_{4(g)} \qquad \Delta H_3 = +52,3\\ \mathrm{kJ}
Reação cujo \Delta H devemos calcular:
C_{2}H_{4(g)}+6\,F_{2(g)} \rightarrow 2\,CF_{4(g)}+4\,HF_{(g)}
Esses são todos os dados relevantes do enunciado; o objetivo é obter \Delta H da reação alvo a partir das três reações dadas.

Passo 2

Conceito necessário (explicado de forma direta): sempre que juntamos reações químicas para obter uma reação global, a entalpia da reação global é a soma algébrica das entalpias das reações individuais. Isso decorre do fato de que a entalpia é uma função de estado (lei de Hess). Duas regras práticas que vamos usar:
  1. Se você inverte uma reação, o sinal de \Delta H inverte-se. Por exemplo, se uma reação direta tem \Delta H = +52,3\\ \mathrm{kJ}, a reação invertida terá \Delta H = -52,3\\ \mathrm{kJ}.
  2. Se você multiplica uma reação por um fator n, a entalpia também é multiplicada por n. Por exemplo, duplicar uma reação com \Delta H=-680\\ \mathrm{kJ} \Delta H=-1360\\ \mathrm{kJ}.
Essas duas regras são suficientes para manipular as equações dadas e formar a reação alvo, somando depois as entalpias resultantes.

Passo 3

Vamos escolher manipulações (inverter e/ou multiplicar) das reações dadas de modo que, somando-as, obtemos exatamente a reação alvo. Observando a reação alvo:
C_{2}H_{4}+6\,F_{2} \rightarrow 2\,CF_{4}+4\,HF
  • Precisamos gerar 2\,CF_{4}. A reação \,C+2F_{2}\rightarrow CF_{4} fornece um CF_{4} por átomo de carbono; portanto, multiplico essa equação por 2 para obter 2\,CF_{4}.
  • Precisamos consumir C_{2}H_{4} como reagente. A terceira equação produz C_{2}H_{4} a partir de 2C+2H_{2}; para usar C_{2}H_{4} como reagente eu vou inverter essa equação.
  • Precisamos produzir 4\,HF. A primeira equação produz 2\,HF por vez, então multiplico-a por 2 para obter 4\,HF.
Agora escrevo cada equação após a manipulação, incluindo seus \Delta H ajustados:
Inverto a terceira reação (troco lados e mudo o sinal):
C_{2}H_{4(g)} \rightarrow 2\,C_{(s)}+2\,H_{2(g)} \qquad \Delta H_{3}^{\text{(inv)}} = -52,3\\ \mathrm{kJ}
Multiplico a segunda reação por 2:
2\,C_{(s)}+4\,F_{2(g)} \rightarrow 2\,CF_{4(g)} \qquad \Delta H_{2}^{(2)} = 2\cdot(-680) = -1360\\ \mathrm{kJ}
Multiplico a primeira reação por 2:
2\,H_{2(g)}+2\,F_{2(g)} \rightarrow 4\,HF_{(g)} \qquad \Delta H_{1}^{(2)} = 2\cdot(-537) = -1074\\ \mathrm{kJ}

Passo 4

Agora somamos as três equações manipuladas que escrevemos em bloco e verificamos o cancelamento das espécies internas:
Somando as equações (escrevo a soma completa):
\bigl(C_{2}H_{4}\rightarrow 2C+2H_{2}\bigr) \;+\;\bigl(2C+4F_{2}\rightarrow 2CF_{4}\bigr) \;+\;\bigl(2H_{2}+2F_{2}\rightarrow 4HF\bigr)
Escrevendo explicitamente todos os termos do lado esquerdo e do lado direito antes do cancelamento:
Lado esquerdo total:
C_{2}H_{4} + 2C + 4F_{2} + 2H_{2} + 2F_{2}
Lado direito total:
2C + 2H_{2} + 2CF_{4} + 4HF
Agora cancelam-se as espécies que aparecem em ambos os lados:
  • 2C está nos dois lados → cancela.
  • 2H_{2} está nos dois lados → cancela.
Sobram no lado esquerdo:
C_{2}H_{4} + (4F_{2}+2F_{2}) = C_{2}H_{4} + 6F_{2}
E no lado direito:
2CF_{4} + 4HF
Portanto a soma das três equações manipuladas dá exatamente a reação alvo:
C_{2}H_{4}+6\,F_{2} \rightarrow 2\,CF_{4}+4\,HF

Passo 5

Agora somamos as entalpias correspondentes às três equações manipuladas — por Hess, a entalpia total é a soma algébrica:
\Delta H_{\text{total}} = \Delta H_{3}^{\text{(inv)}} + \Delta H_{2}^{(2)} + \Delta H_{1}^{(2)}
Substituindo os valores que encontramos:
\Delta H_{\text{total}} = (-52,3)\\ \mathrm{kJ} + (-1360)\\ \mathrm{kJ} + (-1074)\\ \mathrm{kJ}
Faço a soma passo a passo:
-1360 + (-1074) = -2434\\ \mathrm{kJ}
-2434 + (-52,3) = -2486,3\\ \mathrm{kJ}
Portanto:
\Delta H_{\text{total}} = -2486,3\\ \mathrm{kJ}

Resposta

-2486,3\\ \mathrm{kJ}

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