A partir das seguintes entalpias de reação:
Calcular o
para a seguinte reação:
Passo 1
O enunciado dá três reações com suas entalpias de reação e pede o valor de
para uma reação alvo. Vou listar explicitamente as informações fornecidas:
Reações dadas:
Reação cujo
devemos calcular:
Esses são todos os dados relevantes do enunciado; o objetivo é obter
da reação alvo a partir das três reações dadas.
Passo 2
Conceito necessário (explicado de forma direta): sempre que juntamos reações químicas para obter uma reação global, a entalpia da reação global é a soma algébrica das entalpias das reações individuais. Isso decorre do fato de que a entalpia é uma função de estado (lei de Hess). Duas regras práticas que vamos usar:
- Se você inverte uma reação, o sinal de
inverte-se. Por exemplo, se uma reação direta tem , a reação invertida terá . - Se você multiplica uma reação por um fator
, a entalpia também é multiplicada por . Por exemplo, duplicar uma reação com dá .
Essas duas regras são suficientes para manipular as equações dadas e formar a reação alvo, somando depois as entalpias resultantes.
Passo 3
Vamos escolher manipulações (inverter e/ou multiplicar) das reações dadas de modo que, somando-as, obtemos exatamente a reação alvo. Observando a reação alvo:
- Precisamos gerar
. A reação fornece um por átomo de carbono; portanto, multiplico essa equação por para obter . - Precisamos consumir
como reagente. A terceira equação produz a partir de ; para usar como reagente eu vou inverter essa equação. - Precisamos produzir
. A primeira equação produz por vez, então multiplico-a por para obter .
Agora escrevo cada equação após a manipulação, incluindo seus
ajustados:
Inverto a terceira reação (troco lados e mudo o sinal):
Multiplico a segunda reação por
:
Multiplico a primeira reação por
:
Passo 4
Agora somamos as três equações manipuladas que escrevemos em bloco e verificamos o cancelamento das espécies internas:
Somando as equações (escrevo a soma completa):
Escrevendo explicitamente todos os termos do lado esquerdo e do lado direito antes do cancelamento:
Lado esquerdo total:
Lado esquerdo total:
Lado direito total:
Agora cancelam-se as espécies que aparecem em ambos os lados:
-
está nos dois lados → cancela. -
está nos dois lados → cancela.
Sobram no lado esquerdo:
E no lado direito:
Portanto a soma das três equações manipuladas dá exatamente a reação alvo:
Passo 5
Agora somamos as entalpias correspondentes às três equações manipuladas — por Hess, a entalpia total é a soma algébrica:
Substituindo os valores que encontramos:
Faço a soma passo a passo:
Portanto: