Uma peça de aço com 2 kg encontra-se a uma temperatura inicial de
de água, inicialmente a
, estão no interior de um tanque de aço pesando 5 kg , perfeitamente isolado. A peça de aço é imersa na água e permite-se que o sistema atinja o equilíbrio. Qual é a sua temperatura final?
Passo 1
O enunciado dá os seguintes dados de um sistema isolado de termodinâmica: uma peça de aço de massa
,kg à temperatura inicial
, água de massa
,kg à temperatura inicial
e um tanque de aço de massa
,kg inicialmente também a
. O sistema fica isolado e atinge temperatura de equilíbrio
. Vamos usar o princípio da conservação de energia (calor perdido = calor ganho) e valores típicos de capacidade térmica: para o aço
,J/k
e para a água
,J/k
.
Passo 2
Escrevemos a condição de equilíbrio térmico sem troca de calor com o ambiente:
Em fórmula:
Passo 3
Substituímos os valores numéricos e reorganizamos para isolar
. Primeiro, calculamos produtos de massa e capacidade:
A equação fica
Passo 4
Expandindo ambos os lados e coletando os termos com
:
Logo,
Passo 5
Isolando
:
Calculamos
então
Resposta
A temperatura de equilíbrio do sistema é aproximadamente
.