Uma quantidade de 7,5 \mathrm{~kJ} de calor é adicionada a um sistema fechado, enquanto a sua energia interna diminui de 12 kJ . Qual a quantidade de energia transferida na forma de trabalho? Para um processo, com trabalho nulo, causando a mesma mudança de estado, que quantidade de calor é transferida?

Passo 1

O enunciado informa que um sistema fechado recebe 7,5\text{ kJ} de calor e, como consequência, sua energia interna \Delta U diminui em 12\text{ kJ}. O conteúdo aqui é a primeira lei da termodinâmica, que relaciona calor Q, trabalho W e variação de energia interna \Delta U.

Passo 2

A primeira lei da termodinâmica, na convenção em que W é o trabalho realizado pelo sistema, é
\Delta U = Q - W.
Isso significa que a variação da energia interna é igual ao calor recebido menos o trabalho realizado.

Passo 3

Substituindo os valores dados, temos
\Delta U = -12\text{ kJ},\quad Q = +7,5\text{ kJ}.
Logo,
-12 = 7,5 - W \quad\Longrightarrow\quad W = 7,5 - (-12) = 19,5\text{ kJ}.
Portanto, o sistema realiza 19,5\text{ kJ} de trabalho.

Passo 4

Agora, suponha um segundo processo que leva o sistema ao mesmo estado final, mas com trabalho nulo W=0. A mesma lei dá
\Delta U = Q_{\text{novo}} - 0 \quad\Longrightarrow\quad Q_{\text{novo}} = \Delta U = -12\text{ kJ}.
Isso significa que, nesse processo, 12\text{ kJ} de calor são removidos do sistema.

Resposta

Trabalho realizado: 19,5\text{ kJ}
Calor transferido no processo sem trabalho: -12\text{ kJ}

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