Um pistão é inserido em um cilindro, fazendo com que a pressão passe de 50 para 4000 kPa enquanto a temperatura permanece constante em
. Para tanto, é preciso que ocorra uma transferência de calor. Determine a transferência de calor e a variação da entropia se a substância de trabalho é dióxido de carbono.
Dados:
- Dióxido de carbono (
):
Dados:
Passo 1
Beleza, cara! A questão diz que a gente comprime CO₂ num processo isotérmico de 50 kPa até 4000 kPa a 27 °C (ou seja, 300 K). Como é isotérmico, a variação de energia interna ΔU = 0, então todo o trabalho feito sai como calor. A matéria envolvida é termodinâmica de gás ideal (vamos assumir CO₂ ideal), e vamos precisar de:
- Lei dos gases ideais, para relacionar P, V e T;
- Trabalho reversível em processo isotérmico:
- Definição de entropia:
Passo 2
Primeiro passo da resolução de fato: em isotérmico para gás ideal, vale
Portanto, o trabalho reversível por unidade de massa é
Passo 3
Como ΔU = 0, o calor transferido Q = W. Vamos fazer por kg de CO₂ (m = 1 kg). Dados:
-
, -
, -
, -
.
Logo,
Calculando:
Passo 4
Agora a variação de entropia, pela definição
Resposta
Q ≃ –248.5 kJ/kg (calor removido durante a compressão)
ΔS ≃ –0.828 kJ/(kg·K) (queda de entropia porque o calor sai)
ΔS ≃ –0.828 kJ/(kg·K) (queda de entropia porque o calor sai)