Um pistão é inserido em um cilindro, fazendo com que a pressão passe de 50 para 4000 kPa enquanto a temperatura permanece constante em 27^circ C. Para tanto, é preciso que ocorra uma transferência de calor. Determine a transferência de calor e a variação da entropia se a substância de trabalho é dióxido de carbono.
Dados:
  • Dióxido de carbono ( CO2): R=0.1889 kJ / kg cdot K

Passo 1

Beleza, cara! A questão diz que a gente comprime CO₂ num processo isotérmico de 50 kPa até 4000 kPa a 27 °C (ou seja, 300 K). Como é isotérmico, a variação de energia interna ΔU = 0, então todo o trabalho feito sai como calor. A matéria envolvida é termodinâmica de gás ideal (vamos assumir CO₂ ideal), e vamos precisar de:
  • Lei dos gases ideais, para relacionar P, V e T;
  • Trabalho reversível em processo isotérmico: W = m R T lnl(V2V1r);
  • Definição de entropia: De

Passo 2

Primeiro passo da resolução de fato: em isotérmico para gás ideal, vale
P1 V1 = P2 V2 Longrightarrow V2V1 = P1P2
Portanto, o trabalho reversível por unidade de massa é
W = R,T,ln!l(V2V1r) = R,T,ln!l(P1P2r)

Passo 3

Como ΔU = 0, o calor transferido Q = W. Vamos fazer por kg de CO₂ (m = 1 kg). Dados:
  • Q = W = R,T,ln!l(504000r) = 0.1889 times 300 times ln!(0.0125) ,
  • ln(0.0125) = -4.3820, Q = 0.1889 times 300 times (-4.3820) approx -248.5;kJ/kg ,
  • ,
  • .
    Logo,
Calculando:

Passo 4

Agora a variação de entropia, pela definição
De

Resposta

Q ≃ –248.5 kJ/kg (calor removido durante a compressão)
ΔS ≃ –0.828 kJ/(kg·K) (queda de entropia porque o calor sai)

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