Um pistão é inserido em um cilindro, fazendo com que a pressão passe de 50 para 4000 kPa enquanto a temperatura permanece constante em
. Para tanto, é preciso que ocorra uma transferência de calor. Determine a transferência de calor e a variação da entropia se a substância de trabalho é hidrogênio.
Dados:
- Hidrogênio (
):
Dados:
Passo 1
Beleza, seguinte: o exercício diz que a gente comprime hidrogênio num pistão de 50 kPa pra 4000 kPa mantendo a temperatura constante em 27 °C. A parada é: calcular a quantidade de calor trocada e a variação de entropia desse gás, usando R = 4,124 kJ/kg·K.
Conteúdo que vamos usar: termodinâmica de gases ideais (processo isoterma), primeira lei (ΔU = 0) e definição de entropia para processo reversível.
Conteúdo que vamos usar: termodinâmica de gases ideais (processo isoterma), primeira lei (ΔU = 0) e definição de entropia para processo reversível.
Passo 2
Num processo isoterma de gás ideal:
- A variação de energia interna ΔU = 0 (porque U depende só de T).
- Então, pela primeira lei, Q = W (calor entra = trabalho feito pelo gás).
- Aqui, atenção: como a gente está comprimindo, o trabalho é feito sobre o gás, logo o calor sai dele, ou seja Q vai ficar negativo.
- Fórmula do trabalho para isoterma (por massa):
Passo 3
Vamos calcular o trabalho (em kJ por kg):
- T = 27 °C = 27 + 273 = 300 K
-
Logo
Sabendo
:
Como o trabalho é feito sobre o gás, o calor que sai é Q = –W = –5.421,4 kJ/kg.
Passo 4
Agora a variação de entropia para processo reversível:
Outra forma de ver (mais direta):
Resposta
Q = –5.421,4 kJ/kg
ΔS = –18,07 kJ/(kg·K)
ΔS = –18,07 kJ/(kg·K)