O pistão de um macaco hidráulico automotivo apresenta diâmetro igual a 0,2 m. Qual deve ser a pressão no fluido hidráulico para que seja possível levantar uma massa de 700 kg ? Admita que a massa do conjunto pistão-braço do macaco seja igual a 40 kg. 332 kPa

Passo 1

Beleza, vamos primeiro resumir o que o exercício tá pedindo e o que a gente vai usar:
  • Enunciado em miúdos: temos um pistão de macaco hidráulico com diâmetro . Queremos saber qual pressão no fluido vai erguer uma massa de , sabendo que o próprio macaco (pistão + braço) pesa .
  • Conteúdo: pressão em fluidos (Lei de Pascal básica), força-peso e área de um círculo.
  • O que vamos precisar:
    1. Calcular a área do pistão: .
    2. Calcular a força peso total: .
    3. Usar a definição de pressão: .

Passo 2

Calcular a área do pistão:
A ;=; pil(d2r)^2 ;=; pil(0,22r)^2 ;=; pi,(0,1)^2 ;=; 0,0314;m^2

Passo 3

Calcular a força-peso total (peso da carga + peso do macaco):
mrm total = 700 + 40 = 740;kg
F = mrm total,g = 740 times 9,8 = 7,252;N

Passo 4

Agora, é só usar p = FA = 7,2520,0314 approx 231,000;Pa :
231,000;Pa = 231;kPa
Como o exercício pede em kPa, dividimos por mil:

Resposta

A pressão no fluido deve ser de aproximadamente .

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