Uma placa desliza sobre a outra com uma velocidade de
após sofrer uma força de 10 N , entre essas duas camadas há um fluido, a distancia entre as placas é de 10 mm , a placa tem uma área de
. qual a força necessária para a placa atingir uma velocidade de
?
Passo 1
O enunciado nos dá os seguintes dados:
- Força aplicada inicialmente:
. - Velocidade alcançada inicialmente:
. - Distância entre as placas:
. - Área da placa:
.
O que o problema pede: - Força necessária
para que a placa atinja .
Passo 2
Conceito físico e fórmula que vamos usar (explicando cada termo):
- Para um fluido newtoniano entre duas placas paralelas, a tensão de cisalhamento (shear stress) é dada por
onde
é a tensão de cisalhamento (em
),
é a viscosidade dinâmica do fluido (em
),
é a diferença de velocidade entre as placas (em
) e
é a separação entre as placas (em
).
- A força necessária para manter esse cisalhamento é a tensão vezes a área:
Aqui
é a força (em
),
é a área (em
).
Passo 3
Determinar a viscosidade
a partir da condição inicial (
). Isolando
em
obtemos
Substituindo
,
,
,
:
Comentário rápido sobre unidades:
, então a expressão dá
com unidades corretas.
Passo 4
Calcular a força
necessária para
usando a mesma fórmula:
Substituindo
,
,
,
:
Passo 5
Verificação por proporcionalidade (checagem rápida): para fluido linear a força é proporcional à velocidade relativa, então
. Aqui
e
— consistente.
Passo 6
Resumo e incentivo: encontramos que a viscosidade efetiva do fluido é
usando a condição inicial, e a força necessária para atingir
é
. Boa — é apenas uma regra de três linear escondida em física de fluidos; você mandou bem chegando até aqui!