(1,0 ponto) Considere um ciclo termodinâmico em que um sistema absorve 1200 J de calor de uma fonte quente e rejeita 800 J para uma fonte fria. (a) Calcule o trabalho realizado pelo sistema em cada ciclo. (b) Determine a variação total da entropia do universo para esse ciclo, assumindo temperaturas da fonte quente e fria de 600 K e 300 K , respectivamente. (c) Este ciclo é reversível?

Passo 1

O enunciado descreve um ciclo termodinâmico em que o sistema absorve Q_{h}=1200\\ \mathrm{J} de uma fonte quente a T_{h}=600\\ \mathrm{K} e rejeita Q_{c}=800\\ \mathrm{J} a uma fonte fria a T_{c}=300\\ \mathrm{K}. Como é um ciclo, a energia interna retorna ao valor inicial, de modo que podemos usar a primeira lei de termodinâmica para ciclos:
\Delta U = 0 = Q_{h} - Q_{c} - W
onde W é o trabalho realizado pelo sistema.

Passo 2

Isolando W da equação da primeira lei, temos
W = Q_{h} - Q_{c}
Substituindo os valores,
W = 1200\\ \mathrm{J} - 800\\ \mathrm{J} = 400\\ \mathrm{J}.

Passo 3

Para avaliar a irreversibilidade, calculamos a variação de entropia do universo \Delta S_{\text{univ}}. Como a entropia do sistema retorna ao valor inicial num ciclo \Delta S_{\text{sist}}=0, basta computar a variação de entropia das fontes (vizinhança):
\Delta S_{\text{univ}} = \Delta S_{h} + \Delta S_{c} = -\frac{Q_{h}}{T_{h}} + \frac{Q_{c}}{T_{c}}.
Logo,
\Delta S_{\text{univ}} = -\frac{1200\\ \mathrm{J}}{600\\ \mathrm{K}} + \frac{800\\ \mathrm{J}}{300\\ \mathrm{K}} = -2{,}0\\ \mathrm{J/K} + 2{,}666\ldots\\ \mathrm{J/K} = 0{,}667\\ \mathrm{J/K}.

Passo 4

Pelo critério de reversibilidade, um ciclo é reversível somente se \Delta S_{\text{univ}}=0. Aqui \Delta S_{\text{univ}}>0, portanto o ciclo é irreversível.

Resposta

(a) W = 400\\ \mathrm{J}.
(b) \Delta S_{\text{univ}} = 0{,}667\\ \mathrm{J/K}.
(c) O ciclo é irreversível.

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