Questão 4: Um refrigerador remove 1,5 \mathrm{~kW} do espaço frio a -10^{\circ} \mathrm{C} usando 750 W de potência de entrada enquanto rejeita calor para a cozinha a 25{ }^{\circ} \mathrm{C}. Encontre a taxa de irreversibilidade.

Passo 1

O enunciado trata de um refrigerador que retira \dot Q_{L}=1{,}5\\ \mathrm{kW} do espaço frio a -10^\circ\mathrm C, recebe trabalho de entrada \dot W=750\\ \mathrm W e rejeita calor para a cozinha a 25^\circ\mathrm C. Queremos calcular a taxa de irreversibilidade (ou trabalho desperdiçado), conceito ligado à geração de entropia pela 2ª lei da Termodinâmica.

Passo 2

Primeiro convertemos temperaturas para a escala Kelvin:
T_{L} = -10^\circ\mathrm C + 273{,}15 = 263{,}15\\ \mathrm K,
T_{H} = 25^\circ\mathrm C + 273{,}15 = 298{,}15\\ \mathrm K.

Passo 3

Pela 1ª lei da Termodinâmica em regime estacionário, o calor rejeitado \dot Q_{H} satisfaz
\dot Q_{H} = \dot Q_{L} + \dot W
ou seja
\dot Q_{H} = 1{,}5\\ \mathrm{kW} + 0{,}75\\ \mathrm{kW} = 2{,}25\\ \mathrm{kW}.

Passo 4

A geração de entropia do ciclo é, pela 2ª lei,
\dot S_{\mathrm{gen}} = \frac{\dot Q_{H}}{T_{H}} \;-\; \frac{\dot Q_{L}}{T_{L}}.
Substituindo valores (em W e K):
\dot S_{\mathrm{gen}} = \frac{2250}{298{,}15} \;-\; \frac{1500}{263{,}15} \approx 7{,}548\;-\;5{,}703 = 1{,}845\\ \mathrm{W/K}.

Passo 5

A taxa de irreversibilidade \dot I (ou perda exergética por irreversibilidade) é
\dot I = T_{0}\,\dot S_{\mathrm{gen}},
onde tomamos T_{0} igual à temperatura de referência do meio ambiente (aqui a cozinha) T_{0}=T_{H}=298{,}15\\ \mathrm K. Assim,
\dot I = 298{,}15 \times 1{,}845 \approx 549{,}9\\ \mathrm W.

Resposta

A taxa de irreversibilidade do refrigerador é aproximadamente 550\\ \mathrm W.

Exercícios relacionados