3 pontos: Um compartimento é mantido
por um sistema de refrigeração acionado por um compressor de 500 W . Sabendo que a temperatura do ambiente externo é
, qual é máxima taxa de calor para o compartimento se o coeficiente de performance do sistema frigorífico é
do coeficiente de performance de uma máquina reversível operando entre as mesmas temperaturas?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre um sistema de refrigeração que mantém um compartimento a
usando um compressor de 500 W. A temperatura externa está em
. A gente precisa descobrir qual é a máxima taxa de calor que esse sistema pode remover do compartimento, sabendo que o coeficiente de performance (COP) desse sistema é 65% do COP de uma máquina reversível operando entre as mesmas temperaturas. Vamos usar conceitos de termodinâmica e a fórmula do COP para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é o coeficiente de performance (COP) de um sistema frigorífico. O COP é uma medida de eficiência que indica a quantidade de calor removido do compartimento por unidade de trabalho realizado pelo compressor. A fórmula do COP para uma máquina frigorífica é:
onde:
-
é a taxa de calor removido do compartimento (em watts, W), -
é o trabalho realizado pelo compressor (em watts, W).
Passo 3
Como o enunciado menciona que o COP do sistema é 65% do COP de uma máquina reversível, vamos primeiro calcular o COP da máquina reversível. A fórmula do COP para uma máquina reversível (ou ciclo de Carnot) que opera entre duas temperaturas é:
onde:
-
é a temperatura do compartimento (em Kelvin, K), -
é a temperatura ambiente externa (em Kelvin, K).
Passo 4
Vamos converter as temperaturas de Celsius para Kelvin, já que as fórmulas termodinâmicas usam a escala Kelvin.
Passo 5
Agora, substituímos esses valores na fórmula do COP reversível:
Passo 6
Sabemos que o COP do nosso sistema real é 65% do COP reversível:
Passo 7
Agora, usamos a fórmula do COP para encontrar a taxa de calor máxima que o sistema pode remover:
Resposta
A máxima taxa de calor que o compartimento pode remover é aproximadamente
.