3 pontos: Um compartimento é mantido a-15^circ C por um sistema de refrigeração acionado por um compressor de 500 W . Sabendo que a temperatura do ambiente externo é 30^circ C, qual é máxima taxa de calor para o compartimento se o coeficiente de performance do sistema frigorífico é 65 % do coeficiente de performance de uma máquina reversível operando entre as mesmas temperaturas?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre um sistema de refrigeração que mantém um compartimento a -15^circ C usando um compressor de 500 W. A temperatura externa está em 30^circ C. A gente precisa descobrir qual é a máxima taxa de calor que esse sistema pode remover do compartimento, sabendo que o coeficiente de performance (COP) desse sistema é 65% do COP de uma máquina reversível operando entre as mesmas temperaturas. Vamos usar conceitos de termodinâmica e a fórmula do COP para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é o coeficiente de performance (COP) de um sistema frigorífico. O COP é uma medida de eficiência que indica a quantidade de calor removido do compartimento por unidade de trabalho realizado pelo compressor. A fórmula do COP para uma máquina frigorífica é:
COP = QLW
onde:
  • QL é a taxa de calor removido do compartimento (em watts, W),
  • W é o trabalho realizado pelo compressor (em watts, W).

Passo 3

Como o enunciado menciona que o COP do sistema é 65% do COP de uma máquina reversível, vamos primeiro calcular o COP da máquina reversível. A fórmula do COP para uma máquina reversível (ou ciclo de Carnot) que opera entre duas temperaturas é:
COPrev = TLTH - TL
onde:
  • TL é a temperatura do compartimento (em Kelvin, K),
  • TH é a temperatura ambiente externa (em Kelvin, K).

Passo 4

Vamos converter as temperaturas de Celsius para Kelvin, já que as fórmulas termodinâmicas usam a escala Kelvin.
TL = -15^circ C + 273 = 258 , K
TH = 30^circ C + 273 = 303 , K

Passo 5

Agora, substituímos esses valores na fórmula do COP reversível:
COPrev = 258303 - 258 = 25845 approx 5,73

Passo 6

Sabemos que o COP do nosso sistema real é 65% do COP reversível:
COPsistema = 0,65 times COPrev = 0,65 times 5,73 approx 3,7245

Passo 7

Agora, usamos a fórmula do COP para encontrar a taxa de calor máxima que o sistema pode remover:
QL = COPsistema times W = 3,7245 times 500 approx 1862,25 , W

Resposta

A máxima taxa de calor que o compartimento pode remover é aproximadamente 1.862 , W.

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