As seções de concreto de uma determinada rodovia são projetadas para ter um comprimento de 25,0 m. As seções são construídas numa temperatura igual a 10,0^circ C. Que espaçamento mínimo o engenheiro deve deixar entre as seções para eliminar a flambagem se o concreto atingir uma temperatura de 50,0^circ C?

Passo 1

Então, vamos lá! A gente tem seções de concreto de uma rodovia que têm 25 metros de comprimento, construídas a 10°C. A temperatura vai subir para 50°C, e a gente precisa descobrir quanto espaço mínimo o engenheiro deve deixar entre essas seções para que elas não fiquem deformadas ou “flambem”. Para resolver isso, vamos usar o conceito de expansão térmica, que nos ajuda a calcular quanto um material se expande quando a temperatura aumenta.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender a fórmula da expansão térmica. A variação no comprimento ( De) de um material devido à mudança de temperatura ( De) é dada por:
De
Onde:
  • L é o comprimento original da seção.
  • alpha é o coeficiente de expansão térmica do concreto.
  • De é a variação de temperatura.

Passo 3

Agora, vamos identificar os valores que temos:
  • L = 25,0,m
  • A temperatura aumenta de 10,0,°C para 50,0,°C, então De
  • O coeficiente de expansão térmica do concreto ( alpha) geralmente é cerca de 10 times 10^-6,°C^-1

Passo 4

Vamos substituir esses valores na fórmula:
De

Passo 5

Fazendo os cálculos:
De
De
De

Resposta

O engenheiro deve deixar um espaçamento mínimo de 1 centímetro entre as seções para evitar a flambagem quando a temperatura subir para 50°C.

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