As seções de concreto de uma determinada rodovia são projetadas para ter um comprimento de
. As seções são construídas numa temperatura igual a
. Que espaçamento mínimo o engenheiro deve deixar entre as seções para eliminar a flambagem se o concreto atingir uma temperatura de
?
Passo 1
Então, vamos lá! A gente tem seções de concreto de uma rodovia que têm 25 metros de comprimento, construídas a 10°C. A temperatura vai subir para 50°C, e a gente precisa descobrir quanto espaço mínimo o engenheiro deve deixar entre essas seções para que elas não fiquem deformadas ou “flambem”. Para resolver isso, vamos usar o conceito de expansão térmica, que nos ajuda a calcular quanto um material se expande quando a temperatura aumenta.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender a fórmula da expansão térmica. A variação no comprimento (
) de um material devido à mudança de temperatura (
) é dada por:
Onde:
-
é o comprimento original da seção. -
é o coeficiente de expansão térmica do concreto. -
é a variação de temperatura.
Passo 3
Agora, vamos identificar os valores que temos:
-
- A temperatura aumenta de
para , então - O coeficiente de expansão térmica do concreto (
) geralmente é cerca de
Passo 4
Vamos substituir esses valores na fórmula:
Passo 5
Fazendo os cálculos:
Resposta
O engenheiro deve deixar um espaçamento mínimo de 1 centímetro entre as seções para evitar a flambagem quando a temperatura subir para 50°C.