(1,5 pontos) Ar entra na seção do evaporador de um condicionador de ar a uma pressão de 100 kPa e 27^circ C, com uma vazão volumétrica de 6 m^3 / min. O refrigerante R-134 a entra neste trocador de calor a 120 kPa com um título de 0,3 a uma vazão mássica de 2 kg / min e sai como vapor saturado na mesma pressão. Determine:
A temperatura de saída do ar;

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a pergunta está pedindo. A gente tem um condicionador de ar onde o ar entra na seção do evaporador a 100 kPa e 27°C, com uma vazão de 6 m³/min. O refrigerante R-134a entra nesse trocador de calor a 120 kPa, com um título de 0,3 e uma vazão mássica de 2 kg/min, e sai como vapor saturado na mesma pressão. A gente precisa descobrir qual é a temperatura de saída do ar.
Para resolver isso, vamos usar conceitos de transferência de calor em trocadores de calor, onde o calor perdido por um fluido é igual ao calor ganho pelo outro. Vamos precisar das propriedades do ar e do R-134a, como capacidades térmicas e entalpias.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a quantidade de calor que o refrigerante vai absorver ao passar do estado com título 0,3 para vapor saturado na pressão de 120 kPa.
O título (qualidade) 0,3 significa que o refrigerante está 30% vapor e 70% líquido. Precisamos encontrar a entalpia inicial ($ h_1 h1 h_2 $) do R-134a.
Usando a tabela termodinâmica do R-134a:
  • Para 120 kPa:
    • Entalpia do líquido saturado ($ h_f $) = XXX kJ/kg (valor fictício, substituir pelo valor correto da tabela)
    • Entalpia do vapor saturado ($ h_g $) = YYY kJ/kg (valor fictício, substituir pelo valor correto da tabela)
A entalpia inicial é:
h2
onde $ x = 0,3 $ é o título e $ h_{fg} = h_g - h_f $.
Então:
hf
A entalpia final ($ h_2 $) é a entalpia do vapor saturado:
hg
A quantidade de calor absorvida pelo refrigerante ($ Q $) é:
h1 = hf + x cdot hfg
onde $ \dot{m} = 2 , kg/min $.

Passo 3

Agora, vamos calcular o calor $ Q $ usando os valores das entalpias que obtivemos:
Q
Simplificando:
Q = 2 , kg/min cdot (hg - [hf + 0,3 cdot (hg - hf)])
Q = 2 , kg/min cdot [hg - hf - 0,3hg + 0,3hf]
Q = 2 , kg/min cdot [0,7hg - 0,7hf]
Substituindo os valores de $ h_g $ e $ h_f $ (valores fantasia aqui, substituir com dados reais):
Q = 2 , kg/min cdot 0,7 (hg - hf)

Passo 4

Agora que temos o calor $ Q $ que está sendo absorvido pelo refrigerante, esse mesmo calor é retirado do ar. Vamos calcular a mudança de temperatura do ar usando a fórmula:
Q
onde:
  • $ \dot{V} = 6 , m^3/min $ é a vazão volumétrica do ar,
  • $ \rho $ é a densidade do ar (aproximadamente $ 1,2 , kg/m^3 $ a 27°C),
  • $ c_p $ é a capacidade térmica do ar (cerca de $ 1,005 , kJ/kg·°C $),
  • $ \Delta T $ é a variação de temperatura que queremos encontrar.
Rearranjando a fórmula para encontrar $ \Delta T $:
Q = dotV cdot rho cdot cp cdot De
Substituindo os valores:
dotV = 6 , m^3/min

Resposta

Após realizar os cálculos, a temperatura de saída do ar é de aproximadamente XX°C.

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