( 0,5 pontos) Um termopar submetido a uma temperatura T 1 , é conectado a um voltímetro, que mede uma diferença de potencial de 5 mV . O voltímetro se encontra a uma temperatura ambiente \mathrm{T} 2=27^{\circ} \mathrm{C}. Considere que o termopar possui uma resposta linear de 60 microvolts por { }^{\circ} \mathrm{C}. A temperatura Tl , medida pelo termopar, é de aproximadamente:
(a) 58^{\circ} \mathrm{C}
(b) 83^{\circ} \mathrm{C}
(c) 108^{\circ} \mathrm{C}
(d) 110^{\circ} \mathrm{C}
(e) 128^{\circ} \mathrm{C}

Passo 1

O enunciado dá as seguintes informações e pede a temperatura medida pelo termopar T_1:
  • A diferença de potencial medida pelo voltímetro é 5\\ \text{mV}.
  • A temperatura do voltímetro (temperatura ambiente / junção de referência) é T_2 = 27^\circ\text{C}.
  • A resposta linear do termopar (sensibilidade) é 60\\ \mu\text{V}/^\circ\text{C}.
  • O que se pede: encontrar T_1 (a temperatura do foco do termopar) aproximadamente, e escolher a alternativa correta entre as dadas.

Passo 2

Entendendo o princípio usado: um termopar gera uma tensão proporcional à diferença de temperatura entre a junção quente (onde está a medida, T_1) e a junção de referência/ambiente (onde está o voltímetro, T_2). Como a resposta é linear, a relação é
V = s\;\Delta T
onde:
  • V é a tensão gerada (em \mu\text{V} ou \text{mV}),
  • s é a sensibilidade do termopar (em \mu\text{V}/^\circ\text{C}),
  • \Delta T = T_1 - T_2 é a diferença de temperatura entre a junção quente e a referência (em ^{\circ}\text{C}).
Explicando de forma simples: se o termopar responde 60\\ \mu\text{V} para cada grau Celsius de diferença, para saber quantos graus existem entre T_1 e T_2 basta dividir a tensão medida por 60\\ \mu\text{V}/^\circ\text{C}. Depois somamos essa diferença a T_2 para obter T_1.

Passo 3

Converter unidades para ficarem consistentes:
  • A tensão medida é V = 5\\ \text{mV}. Em microvolts isso é
V = 5\\ \text{mV} = 5{,}0\\ \text{mV} = 5000\\ \mu\text{V}.
  • A sensibilidade é s = 60\\ \mu\text{V}/^\circ\text{C}.
  • A temperatura de referência é T_2 = 27^\circ\text{C}.

Passo 4

Calcular a diferença de temperatura \Delta T usando \Delta T = V/s. Em forma matemática:
\Delta T = \frac{V}{s} = \frac{5000\\ \mu\text{V}}{60\\ \mu\text{V}/^\circ\text{C}}.
Simplificando a fração:
\Delta T = \frac{5000}{60} = \frac{250}{3}\\ ^\circ\text{C} \approx 83{,}33^\circ\text{C}.
Comentário: os \mu\text{V} cancelam, sobrando graus Celsius, que é o que queremos.

Passo 5

Agora obtenho T_1 somando a diferença \Delta T à temperatura de referência T_2:
T_1 = T_2 + \Delta T = 27^\circ\text{C} + \frac{250}{3}^\circ\text{C}.
Em valor aproximado:
T_1 \approx 27 + 83{,}33 = 110{,}33^\circ\text{C}.

Passo 6

Arredondando para o valor prático pedido pelas alternativas, T_1 \approx 110^\circ\text{C}. Isso corresponde à alternativa (d).

Resposta

(d) 110^\circ\text{C}

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