É possível a existência de uma substância com capacidade calorífica negativa?
a) Não, pois contraria a Termodinâmica.
b) Sim, todas as substâncias têm capacidades caloríficas negativas.
c) Sim, embora a maioria das substâncias apresente capacidade calorífica positiva.
d) Sim, mas apenas para a capacidade calorífica a volume constante.
e) Sim, mas apenas para a capacidade calorífica a pressão constante.

Passo 1

O enunciado pergunta se pode existir substância com capacidade calorífica negativa. O assunto é calorimetria na Termodinâmica, em que usamos as definições de
C_V = \biggl(\frac{\partial U}{\partial T}\biggr)_V \quad\text{e}\quad C_P = \biggl(\frac{\partial H}{\partial T}\biggr)_P,
onde U é a energia interna e H a entalpia.

Passo 2

Em sistemas termodinâmicos usuais, a estabilidade exige que a energia interna seja uma função convexa em relação à entropia, o que implica
C_V = T\biggl(\frac{\partial^2 S}{\partial U^2}\biggr)^{-1} > 0 \quad\text{e}\quad C_P > 0.
Por isso, para substâncias extensivas e de curto alcance intermolecular, sempre encontramos C_V>0 e C_P>0.

Passo 3

Entretanto, há sistemas em que as hipóteses de extensividade ou de “curto alcance” falham, como sistemas autogravitantes (estrelas, aglomerados) ou pequenos aglomerados atômicos isolados. Nesses casos, perde-se a convexidade usual e pode ocorrer
\frac{\partial U}{\partial T}<0 \quad\Longrightarrow\quad C<0.

Passo 4

Logo, embora a esmagadora maioria das substâncias apresente capacidade calorífica positiva, existem casos (não materiais comuns, mas sistemas gravitoestáticos ou microcanônicos) em que C<0.

Resposta

c) Sim, embora a maioria das substâncias apresente capacidade calorífica positiva.

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