A pressão absoluta é medida usando um manômetro e a pressão ambiente. Se o manômetro é um tubo em U, que usa mercúrio como fluido, explique como medir o vácuo, quais são as considerações e as alturas das colunas

Passo 1

O enunciado pede para usar um manômetro em U com mercúrio para medir uma pressão de vácuo, ou seja, uma pressão absoluta abaixo da pressão atmosférica. Vamos precisar da pressão ambiente Patm, da densidade do mercúrio rhoHg e da diferença de alturas das colunas de mercúrio no manômetro.

Passo 2

Desenhe o manômetro em U: um ramo está conectado ao volume a vácuo (pressão Pvácá) e o outro está aberto à atmosfera (pressão Patm). Em equilíbrio hidrostático, o ponto de mesmo nível no fluido satisfaz
Pvác + rhoHg,g,h1 = Patm + rhoHg,g,h2, á
onde h1 é a altura medida a partir desse nível até o topo da coluna do lado vácuo, e h2 é a altura medida até o topo da coluna do lado aberto.

Passo 3

Definindo a diferença de altura
De<a h ;=; h2 - h1,
isolamos a pressão a vácuo:
Pvác = Patm - rhoHg,g,De<a h á
Como De<a h é positiva (a coluna do lado aberto fica mais alta), Pvác<Patmá.

Passo 4

Considerações importantes:
1. A densidade do mercúrio varia com a temperatura, então calibre rhoHg na temperatura de ensaio (aprox.\ rhoHgapprox13600:kg/m^3 a 20,^circC).
2. Há um limite mínimo de pressão alcançável: não se pode medir abaixo da pressão de vapor do mercúrio (cerca de 0,3:kPa), senão o mercúrio ferve e gera bolhas.
3. Despreze tensão de superfície e viscosidade para leitura estática, mas atente para bolhas ou contaminação do fluido.

Passo 5

Altura das colunas em casos típicos:
  • Para vácuo total ideal ( Pvác=0á),
De<a hmax = PatmrhoHg,g approx101,3times10^313600cdot9,81 approx0,76:m,
ou seja, o ramo aberto sobe cerca de 760:mm acima do nível de referência e o ramo do vácuo desce até esse nível.
  • Para qualquer vácuo intermédio, meça De<a h e aplique
Pvác = Patm - rhoHg,g,De<a h á

Resposta

Para medir o vácuo com um manômetro em U de mercúrio, conecte um ramo ao volume a vácuo e deixe o outro aberto à atmosfera. Meça a diferença de alturas De<a h das colunas de mercúrio e calcule
Pvác = Patm - rhoHg,g,De<a h á
Em vácuo total ideal obtém-se De<a happrox0,76:m. Considere ainda a variação de densidade com temperatura e o limite imposto pela pressão de vapor do mercúrio.

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