1-Quantos cubos de gelo de 40,0 g, cuja temperatura inicial é -10^circ C, precisam ser colocados em 1,0 L de chá quente, com temperatura inicial de 90^circ C, para que a mistura final tenha a temperatura de 10^circ C ? Suponha que todo o gelo estará derretido na mistura final e que o calor específico do chá seja o mesmo da água. (2H2O = 1000 kg / m 3 )

Passo 1

O enunciado pede o número de cubos de gelo de massa 40,0:g e temperatura inicial -10^circC que devem ser adicionados a 1,0:L de chá a 90^circC para que a mistura final fique a 10^circC.
Conteúdo: calorimetria, equilíbrio térmico, calor sensível e calor latente.

Passo 2

Calcular o calor cedido pelo chá ao resfriar de 90^circC a 10^circC. A massa do chá é
mchá = rhoáguatimes V = 1000:kgm^3times 1,0times10^-3:m^3 = 1,0:kg áá
O calor cedido é
Qchá = mchá,cágua,(Ti - Tf) = 1,0:kgtimes 4180:JkgcdotKtimes(90 - 10):K = 334400:J ááá

Passo 3

Calcular o calor absorvido por um cubo de gelo ao passar de -10^circC a 10^circC (aquecimento do gelo, fusão e aquecimento da água resultante). Num cubo temos
m>=lo = 40,0:g = 0,040:kg
O calor total absorvido por cubo é
Qcubo = m>=lol[c>=lo,(0 - (-10)) + Lfusão + cágua,(10 - 0)r] ãá
Substituindo c>=lo=2100:J/(kgcdot K), Lfusão=334000:J/kgã e cágua=4180:J/(kgcdot K)á,
De<a Qpor kg &= 2100times10 + 334000 + 4180times10 &= 21000 + 334000 + 41800 = 396800:J/kg,
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Qcubo = 0,040:kgtimes 396800:Jkg = 15872:J

Passo 4

No equilíbrio térmico, o calor total absorvido pelos n cubos de gelo deve igualar o calor cedido pelo chá:
n,Qcubo = Qchá Longrightarrow n = QcháQcubo = 33440015872approx 21,07 áá
Como não podemos usar fração de cubo, arredondamos para cima: n=22.

Resposta

São necessários 22 cubos de gelo.

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