Um dos equipamentos mais comuns de camping é o botijão de gás propano
, de volume igual a
e conteúdo de
de propano líquido. Qual deve ser o volume de um recipiente que contenha a mesma quantidade do propano gasoso a
e a 1 atm?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre um botijão de gás propano que contém 3,0 kg do líquido e tem um volume de 5,0 litros. A pergunta é: qual o volume que esse mesmo propano gasoso ocuparia a 250°C e 1 atm de pressão? Para resolver isso, vamos usar os conceitos de Lei dos Gases Ideais e massa molar. Precisaremos calcular a quantidade de mols de propano e aplicar a equação dos gases para encontrar o volume desejado.
Passo 2
Primeiro, vamos descobrir quantos mols de propano (
) temos nos 3,0 kg do líquido. Para isso, precisamos da massa molar do propano.
A massa molar (
) do propano é calculada somando as massas atômicas dos seus elementos:
Então, convertendo os 3,0 kg para gramas:
Agora, calculamos o número de mols (
):
Passo 3
Agora que sabemos que temos aproximadamente 68,18 mol de propano, vamos usar a Lei dos Gases Ideais para encontrar o volume que esse gás ocuparia nas condições dadas (250°C e 1 atm).
A equação dos gases ideais é:
Onde:
-
= pressão (em atm) -
= volume (em litros) -
= número de mols -
= constante dos gases ideais ( ) -
= temperatura (em Kelvin)
Primeiro, precisamos converter a temperatura de Celsius para Kelvin:
Agora, rearranjamos a equação para encontrar
:
Substituindo os valores:
Passo 4
Vamos calcular agora:
Resposta
O volume que o propano gasoso ocuparia a 250°C e 1 atm é de aproximadamente 2924,32 litros.