Um dos equipamentos mais comuns de camping é o botijão de gás propano (C3 H8), de volume igual a 5,0 L e conteúdo de 3,0 kg de propano líquido. Qual deve ser o volume de um recipiente que contenha a mesma quantidade do propano gasoso a 250^circ C e a 1 atm?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre um botijão de gás propano que contém 3,0 kg do líquido e tem um volume de 5,0 litros. A pergunta é: qual o volume que esse mesmo propano gasoso ocuparia a 250°C e 1 atm de pressão? Para resolver isso, vamos usar os conceitos de Lei dos Gases Ideais e massa molar. Precisaremos calcular a quantidade de mols de propano e aplicar a equação dos gases para encontrar o volume desejado.

Passo 2

Primeiro, vamos descobrir quantos mols de propano ( C3H8) temos nos 3,0 kg do líquido. Para isso, precisamos da massa molar do propano.
A massa molar ( M) do propano é calculada somando as massas atômicas dos seus elementos:
M = (3 times C) + (8 times H) = (3 times 12) + (8 times 1) = 36 + 8 = 44 , g/mol
Então, convertendo os 3,0 kg para gramas:
3,0 , kg = 3000 , g
Agora, calculamos o número de mols ( n):
n = massamassa molar = 3000 , g44 , g/mol approx 68,18 , mol

Passo 3

Agora que sabemos que temos aproximadamente 68,18 mol de propano, vamos usar a Lei dos Gases Ideais para encontrar o volume que esse gás ocuparia nas condições dadas (250°C e 1 atm).
A equação dos gases ideais é:
PV = nRT
Onde:
  • P = pressão (em atm)
  • V = volume (em litros)
  • n = número de mols
  • R = constante dos gases ideais ( 0,0821 , L atm/mol K)
  • T = temperatura (em Kelvin)
Primeiro, precisamos converter a temperatura de Celsius para Kelvin:
T(K) = T(°C) + 273 = 250 + 273 = 523 , K
Agora, rearranjamos a equação para encontrar V:
V = nRTP
Substituindo os valores:
V = 68,18 , mol times 0,0821 , L atm/mol K times 523 , K1 , atm

Passo 4

Vamos calcular agora:
V = 68,18 times 0,0821 times 523 approx 68,18 times 42,9523 approx 2924,32 , L

Resposta

O volume que o propano gasoso ocuparia a 250°C e 1 atm é de aproximadamente 2924,32 litros.

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