As pressões de vapor do bromobenzeno e do clorobenzeno puros a 90^circ C são respectivamente 220 mmHg e 98 mmHg . Calcular:
(a) A pressão de uma mistura contendo 28,14 g de clorobenzeno e 78,50 g de bromobenzeno, naquela temperatura.

Passo 1

Então, pessoal, vamos resolver um problema de química envolvendo pressão de vapor! A gente tem duas substâncias puras, o bromobenzeno e o clorobenzeno, com pressões de vapor conhecidas a 90°C: 220 mmHg e 98 mmHg, respectivamente. O que precisamos descobrir é qual será a pressão total de uma mistura que contém 28,14 g de clorobenzeno e 78,50 g de bromobenzeno nessa mesma temperatura. Para isso, vamos usar a Lei de Raoult, que relaciona a pressão de vapor de cada componente com sua fração molar na mistura.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a massa molar de cada composto para podermos determinar quantos mols temos de cada. A massa molar do bromobenzeno (C₆H₅Br) é aproximadamente:
MC6H5Br = 6 times 12,01 + 5 times 1,008 + 79,90 approx 157,01 , g/mol
E para o clorobenzeno (C₆H₅Cl):
MC6H5Cl = 6 times 12,01 + 5 times 1,008 + 35,45 approx 112,56 , g/mol

Passo 3

Agora, vamos calcular o número de mols de cada componente na mistura:
Para o clorobenzeno:
nClC6H5 = 28,14 , g112,56 , g/mol approx 0,25 , mol
Para o bromobenzeno:
nBrC6H5 = 78,50 , g157,01 , g/mol approx 0,50 , mol

Passo 4

Vamos determinar agora as frações molares de cada componente na mistura. Primeiro, somamos os mols totais:
ntotal = 0,25 , mol + 0,50 , mol = 0,75 , mol
Então, a fração molar de cada componente é:
Para o clorobenzeno:
XClC6H5 = 0,250,75 = 13 approx 0,333
Para o bromobenzeno:
XBrC6H5 = 0,500,75 = 23 approx 0,667

Passo 5

Com as frações molares e as pressões de vapor puras, aplicamos a Lei de Raoult para cada componente. A pressão parcial de cada substância na mistura é dada por:
PClC6H5 = XClC6H5 times P^0ClC6H5 = 0,333 times 98 , mmHg approx 32,67 , mmHg
PBrC6H5 = XBrC6H5 times P^0BrC6H5 = 0,667 times 220 , mmHg approx 146,74 , mmHg

Passo 6

A pressão total da mistura é a soma das pressões parciais de cada componente:
Ptotal = PClC6H5 + PBrC6H5 approx 32,67 , mmHg + 146,74 , mmHg = 179,41 , mmHg

Resposta

A pressão da mistura a 90°C é aproximadamente 179,4 mmHg.

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