2-Preveja qual das substâncias, \mathrm{NH}_{3}, \mathrm{~N}_{2}, \mathrm{CH}_{2} \mathrm{Cl}_{2}, \mathrm{Cl}_{2}, \mathrm{CCl}_{4},
(i) possui a menor constante " a " de van der Waals
(ii) (ii) possui a maior constante " b ".

Passo 1

O enunciado pede que eu preveja, entre as substâncias \mathrm{NH}_3,\\ \mathrm{N}_2,\\ \mathrm{CH}_2\mathrm{Cl}_2,\\ \mathrm{Cl}_2,\\ \mathrm{CCl}_4, qual (i) possui a menor constante a de van der Waals e (ii) possui a maior constante b de van der Waals.
Informações que tenho do enunciado: a lista das cinco substâncias acima; nada mais numérico foi dado. A resolução precisa comparar propriedades intermoleculares e tamanhos moleculares para escolher as respostas.

Passo 2

O que são as constantes a e b (explicação didática):
A equação de van der Waals para um mol de gás é
\left(P+\frac{a}{V_m^2}\right)(V_m-b)=RT,
onde:
  • P é a pressão,
  • V_m é o volume molar,
  • T é a temperatura,
  • R é a constante dos gases,
  • a corrige as forças de atração intermolecular (unidades típicas: \mathrm{L}^2\!\cdot\!\mathrm{bar}\\ /\\ \mathrm{mol}^2 ou semelhantes),
  • b corrige o volume ocupado pelas moléculas (volume excluído por mol, unidades típicas: \mathrm{L}/\mathrm{mol}).
Interpretação física simples: maior a significa forças de atração intermoleculares mais fortes; maior b significa moléculas maiores (ocupam mais volume).

Passo 3

Como prever qualitativamente a: fatores que aumentam a
  • polaridade (dipolo-dipolo) aumenta a atração; moléculas polares tendem a maior a que moléculas apolares de tamanho similar;
  • ligação por hidrogênio (quando presente) aumenta muito a;
  • polarizabilidade (forças de London) cresce com o número de elétrons e com o tamanho da nuvem eletrônica — moléculas grandes e ricas em elétrons têm grandes a mesmo que apolares.
    Logo, para comparar a entre as dadas, olho para: presença de dipolo/ligação por H e polarizabilidade (tamanho/átomos pesados).

Passo 4

Análise qualitativa de cada substância quanto a a:
  • \mathrm{NH}_3: pequena massa molar ( 17{,}03\\ \mathrm{g/mol}), é polar e pode formar ligações de hidrogênio (hálio de hidrogênio ligado ao N). Isso dá atrações relativamente fortes para o seu tamanho → a moderado/alto para sua massa.
  • \mathrm{N}_2: apolar, molécula muito pequena ( 28{,}02\\ \mathrm{g/mol}), pouca polarizabilidade. Forças intermoleculares fracas → a muito pequeno.
  • \mathrm{CH}_2\mathrm{Cl}_2 (diclorometano): polar (dipolo significativo) e contém dois átomos de Cl (aumentam polarizabilidade) — atrações razoavelmente fortes → a relativamente alto.
  • \mathrm{Cl}_2: apolar mas com átomos pesados (Cl), boa polarizabilidade comparada a \mathrm{N}_2 a maior que o de \mathrm{N}_2, porém sem dipolo permanente.
  • \mathrm{CCl}_4: apolar globalmente (tetraédrica) mas muito grande e altamente polarizável (muitos elétrons, átomos Cl) → fortes forças de London → a grande, provavelmente o maior entre os listados.
Conclusão parcial para a: a molécula com forças intermoleculares mais fracas é \mathrm{N}_2, então ela é a candidata natural a ter o menor a.

Passo 5

Comparação crítica entre candidatos ao menor a: \mathrm{N}_2 versus \mathrm{Cl}_2.
  • \mathrm{N}_2 é muito menor e tem menos elétrons que \mathrm{Cl}_2; portanto sua polarizabilidade é bem menor.
  • \mathrm{Cl}_2 apesar de apolar tem dispersões de London bem maiores que \mathrm{N}_2.
    Portanto, \mathrm{N}_2 tem a menor constante a.

Passo 6

Como prever qualitativamente b: fatores que aumentam b
  • b está ligado ao volume físico ocupado pela molécula (volume excluído). Moléculas maiores / mais volumosas têm b maior.
    Um indicador prático é a massa molecular e a presença de átomos grandes (Cl é maior que H, C, N). Vou listar massas molares aproximadas (para dar ideia de tamanho relativo):
    \mathrm{NH}_3: 17{,}03\\ \mathrm{g/mol}
    \mathrm{N}_2: 28{,}02\\ \mathrm{g/mol}
    \mathrm{CH}_2\mathrm{Cl}_2: 84{,}93\\ \mathrm{g/mol}
    \mathrm{Cl}_2: 70{,}90\\ \mathrm{g/mol}
    \mathrm{CCl}_4: 153{,}82\\ \mathrm{g/mol}
    Massa não é tudo, mas aqui indica fortemente a ordem de tamanhos moleculares.

Passo 7

Análise qualitativa de cada substância quanto a b:
  • \mathrm{NH}_3 e \mathrm{N}_2 são pequenas → b pequenos.
  • \mathrm{Cl}_2 e \mathrm{CH}_2\mathrm{Cl}_2 são maiores, terão b intermediários.
  • \mathrm{CCl}_4 é a maior (maior massa e muitas interações de van der Waals por ser volumosa) → b mais alto.
    Portanto, \mathrm{CCl}_4 é o candidato claro para o maior b.

Passo 8

Resumo intuítivo final (motivação curta): menor a vem de forças intermoleculares fracas — isso é claro em \mathrm{N}_2 (molecula pequena, apolar, pouco polarizável). Maior b vem do maior volume molecular — \mathrm{CCl}_4 é a maior e mais volumosa das listadas.

Resposta

\mathrm{N}_2
\mathrm{CCl}_4

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