Para um ciclo de potência operando, as transformações de calor são Q entra
e Q sai
. Determine o trabalho líquido, em kJ, e a eficiência térmica.
Passo 1
O enunciado dá os valores de calor trocado em um ciclo de potência e pede duas coisas. Informações fornecidas:
Perguntas do enunciado:
- Determinar o trabalho líquido (em kJ).
- Determinar a eficiência térmica.
Passo 2
Conceito importante (regra geral para ciclos): num ciclo termodinâmico completo a energia interna retorna ao valor inicial, ou seja, a variação de energia interna é nula. Essa é uma consequência da primeira lei da termodinâmica aplicada a um ciclo fechado. Escrevendo isso:
A primeira lei, em forma energética, diz que a variação de energia interna iguala a soma dos calores trocados menos o trabalho realizado pelo sistema. Para o ciclo todo usamos a simplificação habitual: o trabalho líquido produzido pelo ciclo é a diferença entre o calor recebido e o calor rejeitado. Vou explicar e usar isso no passo seguinte.
Passo 3
Fórmula que vamos usar para o trabalho líquido do ciclo (explicada): como
, a primeira lei implica que o trabalho líquido extraído do ciclo é igual ao calor líquido recebido. Em símbolos:
Aqui:
-
é o trabalho total produzido pelo ciclo (positivo se o ciclo produz trabalho). -
é o calor recebido pelo sistema (positivo). -
é o calor rejeitado pelo sistema (normalmente dado como magnitude positiva).
Passo 4
Cálculo do trabalho líquido usando os números do enunciado. Substituímos:
Fazendo a subtração passo a passo:
portanto
Passo 5
Agora a eficiência térmica. Definição: a eficiência térmica de um ciclo é a razão entre o trabalho líquido produzido e o calor fornecido ao ciclo. Em fórmula:
Explicação das variáveis:
-
é adimensional (frequentemente expressa em percentual). -
é o trabalho líquido já calculado. -
é o calor fornecido.
Também é comum usar a forma equivalente
que vem diretamente de substituir
na definição.
Passo 6
Cálculo numérico da eficiência. Usando a forma direta:
Cancelando as unidades (kJ/kJ = adimensional) e efetuando a divisão:
Convertendo para porcentagem multiplicamos por
:
Passo 7
Verificação rápida (sanity check): a eficiência é menor que
e positiva, o trabalho é positivo e menor que o calor recebido — isso faz sentido físico. Não há contradição com a conservação de energia.