Prob. 02: Determine a exergia total (física + química), em kJ/kg, de um fluxo de vapor a 150 bar e 580^{\circ} \mathrm{C}.

Passo 1

O enunciado pede a exergia total (física + química), por unidade de massa (kJ/kg), de um fluxo de vapor nas condições:
p = 150\\ \text{bar},\qquad T = 580^\circ\mathrm{C}.
Informações relevantes dadas (explícitas ou necessárias e que eu vou assumir):
\text{estado do fluido: vapor úmido/superaquecido de água (vapor)}.úá
Preciso decidir a referência ambiental (estado morto). Vou assumir a referência ambiental padrão:
T_0 = 25^\circ\mathrm{C} = 298{,}15\\ \mathrm{K},\qquad p_0 = 1\\ \text{bar}.
Obs.: estas escolhas são as mais comuns em exercícios de termodinâmica. A resolução segue sem pedir nada mais.

Passo 2

Definição e fórmula da exergia específica de fluxo (exergia física) — aula rápida e intuitiva:
A exergia específica total de um fluxo componente puro pode ser decomposta em contribuição física e química. A contribuição física (energia disponível por diferença de temperatura/pressão) é dada por
e_{\text{fís}} = (h - h_0) - T_0\,(s - s_0),í
onde:
  • \,h é a entalpia específica do vapor no estado considerado ( \mathrm{kJ/kg}),
  • \,s é a entropia específica do vapor no estado considerado ( \mathrm{kJ/kg\,K}),
  • \,h_0 e \,s_0 são a entalpia e a entropia específica do mesmo fluido no estado de referência ambiental (T_0,p_0),
  • \,T_0 é a temperatura absoluta do meio ambiente (\mathrm{K}).
Explicação curta do porquê: (h-h_0) representa a energia térmica/fluxo que a massa carrega além do estado de referência; T_0(s-s_0) é a parte da energia que já é indisponível por efeito de entropia (perda de capacidade de converter energia em trabalho) — então subtraímos.
Sobre a exergia química: para uma substância pura (água) quando a referência químico-composicional é o mesmo composto no estado ambiental (ou seja, a água no ambiente), a exergia química é nula. Em termos simples: não existe “potencial químico aproveitável” extra se o fluido e o ambiente têm a mesma composição química. Portanto, para vapor de água puro normalmente tomamos
e_{\text{química}} = 0.í
Assim a exergia total específica será
e_{\text{tot}} = e_{\text{fís}} + e_{\text{química}} = (h - h_0) - T_0\,(s - s_0).íí

Passo 3

Obtenção dos dados termodinâmicos ( h e s) e dos valores de referência ( h_0,s_0) — como ler as tabelas:
  • Usei tabelas de vapor (IAPWS-IF97 / tabelas de vapor superaquecido) para o estado dado (p=150\\ \text{bar},\;T=580^\circ\mathrm{C}). Das tabelas obtemos os valores específicos do vapor superaquecido:
h = 3585{,}0\\ \mathrm{kJ/kg},\qquad s = 6{,}570\\ \mathrm{kJ/kg\,K}.
(estes números vêm das tabelas IAPWS-IF97 para água; em provas use as tabelas que o professor fornecer.)
  • Para o estado de referência ambiente (água líquida comprimida / saturada a 25^\circ\mathrm{C} e 1\\ \text{bar}) também pelos manuais/tabelas:
h_0 = 104{,}86\\ \mathrm{kJ/kg},\qquad s_0 = 0{,}3672\\ \mathrm{kJ/kg\,K}.
Obs.: se a referência for a água líquida à temperatura ambiente, esses valores de h_0 e s_0 são os usuais.

Passo 4

Calcule passo a passo (h-h_0) e (s-s_0):
\Delta h = h - h_0 = 3585{,}0 - 104{,}86 = 3480{,}14\\ \mathrm{kJ/kg}.
\Delta s = s - s_0 = 6{,}570 - 0{,}3672 = 6{,}2028\\ \mathrm{kJ/kg\,K}.

Passo 5

Calcule a parcela \,T_0(\Delta s) (explicando cálculo numérico):
T_0(\Delta s) = 298{,}15 \times 6{,}2028.
Multiplicando:
T_0(\Delta s) = 1849{,}365\\ \mathrm{kJ/kg}\quad(\text{arredondando, }1849{,}37\\ \mathrm{kJ/kg}).
Raciocínio: multiplicamos temperatura em K por entropia em \mathrm{kJ/kg\,K} e o resultado tem unidades \mathrm{kJ/kg}, compatível com entalpia.

Passo 6

Calcule a exergia física e a exergia total:
e_{\text{fís}} = \Delta h - T_0(\Delta s) = 3480{,}14 - 1849{,}365 = 1630{,}775\\ \mathrm{kJ/kg}.í
Como explicado no Passo 2, para vapor de água puro a exergia química é nula:
e_{\text{química}} = 0.í
Logo a exergia total específica é
e_{\text{tot}} = e_{\text{fís}} + e_{\text{química}} = 1630{,}775\\ \mathrm{kJ/kg}.íí

Passo 7

Arredondamento final e comentário motivador:
Arredondando para 3 algarismos significativos (prática comum em provas):
e_{\text{tot}} \approx 1631\\ \mathrm{kJ/kg}.
Você conseguiu! A ideia-chave que você precisa levar para a prova: achar h e s do vapor nas condições dadas pelas tabelas, subtrair os valores de referência h_0,s_0 do ambiente e aplicar (h-h_0)-T_0(s-s_0). Para vapor puro, não esqueça: normalmente e_{\text{química}}=0í.

Resposta

1631\\ \mathrm{kJ/kg}

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