Determine a exergia química das seguintes substâncias (use o ambiente de referência acima):
Isoctano líquido \left(\mathrm{C}_{8} \mathrm{H}_{18}\right)

Passo 1

O que o enunciado pede: determinar a exergia química do isoctano líquido \left(\mathrm{C}_{8}\mathrm{H}_{18}\right) no ambiente de referência indicado (assumo o ambiente padrão: T_{0}=298{,}15\\ \mathrm{K} e p_{0}=1\\ \mathrm{bar}).\n
Informações relevantes que vou usar (valores padrão encontrados em tabelas termodinâmicas):\n
M(\mathrm{C}_{8}\mathrm{H}_{18}) = 114{,}232\\ \mathrm{g/mol} = 0{,}114232\\ \mathrm{kg/mol}\n
\Delta_{f}H^{\circ}(\mathrm{C}_{8}\mathrm{H}_{18},l) = -249{,}9\\ \mathrm{kJ/mol} (entalpia padrão de formação do isoctano líquido)\n
\Delta_{f}H^{\circ}(\mathrm{CO}_{2},g) = -393{,}51\\ \mathrm{kJ/mol}\n
\Delta_{f}H^{\circ}(\mathrm{H}_{2}\mathrm{O},l) = -285{,}83\\ \mathrm{kJ/mol}\n
\Delta H_{\mathrm{vap}}(\mathrm{H}_{2}\mathrm{O},25^\circ\mathrm{C}) = 44{,}01\\ \mathrm{kJ/mol}\n
O objetivo prático: calcular a exergia química específica (por massa) e molar do isoctano líquido.

Passo 2

Breve explicação do que vamos fazer e por quê (modo de raciocínio):\n
A exergia química padrão de um combustível é a máxima energia útil que pode ser extraída quimicamente quando o combustível é levado ao equilíbrio químico com o ambiente. Uma forma prática, simples e muito usada em provas para hidrocarbonetos é: calcular primeiro o poder calorífico (LHV) do combustível a partir das entalpias de combustão e, em seguida, estimar a exergia química por meio de uma correlação empírica que relaciona exergia química com LHV para hidrocarbonetos puros. Essa rota é ensinada porque envolve conceitos básicos (entalpia de combustão, LHV) e dá um valor muito próximo dos valores tabulados de exergia química.\n
Vou portanto: (i) calcular a entalpia de combustão padrão \Delta_{c}H^{\circ} usando entalpias de formação; (ii) obter o LHV molar e por massa; (iii) usar a correlação típica para hidrocarbonetos \displaystyle e_{\mathrm{ch}} \approx \beta\cdot \mathrm{LHV} com \beta aproximadamente 1{,}043 (valor recomendado por Szargut et al. para hidrocarbonetos) para obter a exergia química.

Passo 3

Calcular a entalpia padrão de combustão molar \Delta_{c}H^{\circ} da reação de combustão completa do isoctano (produto água líquida):\n
A reação de combustão é
\mathrm{C}_{8}\mathrm{H}_{18} + \tfrac{25}{2}\mathrm{O}_{2} \to 8\mathrm{CO}_{2} + 9\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}.
A entalpia de combustão padrão (HHV molar de combustão, em módulo) é dada por
\Delta_{c}H^{\circ} = \sum \Delta_{f}H^{\circ}(\text{produtos}) - \sum \Delta_{f}H^{\circ}(\text{reagentes}).
Substituindo os valores:
\Delta_{c}H^{\circ} = 8\cdot(-393{,}51) + 9\cdot(-285{,}83) - \bigl(-249{,}9\bigr).
Agora calculo numericamente:
8\cdot(-393{,}51) = -3148{,}08\\ \mathrm{kJ/mol},
9\cdot(-285{,}83) = -2572{,}47\\ \mathrm{kJ/mol},
\Delta_{c}H^{\circ} = -3148{,}08 -2572{,}47 +249{,}9 = -5470{,}65\\ \mathrm{kJ/mol}.
O sinal negativo indica liberação de calor; o valor absoluto é o \mathrm{HHV} molar.

Passo 4

Calcular o poder calorífico inferior (LHV) molar e por massa:\n
O LHV molar é a HHV menos a energia necessária para vaporizar a água formada (a LHV assume água como vapor): há 9 mol de \mathrm{H}_{2}\mathrm{O} formados, então
\mathrm{LHV}_{\mathrm{molar}} = -\Delta_{c}H^{\circ} - 9\cdot\Delta H_{\mathrm{vap}}(\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}).
Substituindo:
\mathrm{LHV}_{\mathrm{molar}} = 5470{,}65 - 9\cdot 44{,}01 = 5470{,}65 - 396{,}09 = 5074{,}56\\ \mathrm{kJ/mol}.
Converto para base por massa (MJ/kg):
\mathrm{LHV}_{\mathrm{massa}} = \frac{\mathrm{LHV}_{\mathrm{molar}}}{M} = \frac{5074{,}56\\ \mathrm{kJ/mol}}{0{,}114232\\ \mathrm{kg/mol}} = 44433{,}4\\ \mathrm{kJ/kg} = 44{,}433\\ \mathrm{MJ/kg}.

Passo 5

Estimativa prática da exergia química a partir do LHV:\n
Para hidrocarbonetos puros costuma-se usar a correlação empírica
e_{\mathrm{ch}} \approx \beta\cdot \mathrm{LHV},
com \beta \approx 1{,}043 (valor recomendado por Szargut e frequentemente usado em exercícios — ele reflete o fato de que a exergia química é ligeiramente maior que o LHV). Vou adotar \beta=1{,}043.\n
Cálculo por massa:
e_{\mathrm{ch,\,massa}} = 1{,}043\cdot 44{,}433\\ \mathrm{MJ/kg} = 46{,}338\\ \mathrm{MJ/kg}.
Cálculo molar (consistente com multiplicar o LHV molar por \beta):
e_{\mathrm{ch,\,molar}} = 1{,}043\cdot 5074{,}56\\ \mathrm{kJ/mol} = 5295{,}0\\ \mathrm{kJ/mol} = 5{,}295\\ \mathrm{MJ/mol}.

Passo 6

Observações finais e arredondamento:\n
Os valores acima são estimativas convencionais, suficientemente precisas para exercícios de prova. Se quiser mais precisão absoluta, usa-se tabelas de exergia química padrão (Szargut) ou cálculo a partir da energia livre padrão de formação, mas a rota LHV× \beta é a mais prática e básica para hidrocarbonetos.\n
Arredondando a dois algarismos significativos na casa de \mathrm{MJ/kg} e três na casa de \mathrm{MJ/mol}, temos os valores apresentados a seguir.

Resposta

e_{\mathrm{ch}} = 46{,}34\\ \mathrm{MJ/kg}\n
e_{\mathrm{ch}} = 5{,}295\\ \mathrm{MJ/mol}

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