1 (3,0 pontos) - Uma resistência elétrica de 1.800 W está imersa em 40 kg de água a
. Determine:
Considere
a) (1,5 pontos) A equação do balanço de energia, considerando a água e a resistência elétrica como o sistema.
Considere
Passo 1
Beleza, vamos resumir o que temos aqui. Temos uma resistência elétrica de 1.800 W imersa em 40 kg de água a 20°C. O que queremos fazer na parte a) é montar a equação de balanço de energia para esse sistema. Isso envolve entender como a energia fornecida pela resistência se divide na água e na própria resistência.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as fontes de energia no sistema. A resistência elétrica está convertendo energia elétrica em calor. Esse calor vai ser transferido para a água, aumentando sua temperatura. Como a resistência não tem massa (como indicado por
), todo o calor gerado pela resistência será absorvido pela água.
Passo 3
Agora, vamos formalizar isso. A potência da resistência (
) multiplicada pelo tempo (
) dá a energia total fornecida pela resistência:
Essa energia é completamente transferida para a água, causando um aumento de temperatura. A energia absorvida pela água pode ser calculada pela fórmula:
onde:
-
é a massa da água, -
é o calor específico da água, -
é a variação de temperatura.
Passo 4
Como todo o calor fornecido pela resistência é absorvido pela água, podemos igualar as duas expressões de energia:
Resposta
A equação do balanço de energia é: