1 (3,0 pontos) - Uma resistência elétrica de 1.800 W está imersa em 40 kg de água a 20^circ C. Determine:
Considere c=4,18 kJ / kg cdot ^circ C
m resistência =0 kg ê
a) (1,5 pontos) A equação do balanço de energia, considerando a água e a resistência elétrica como o sistema.

Passo 1

Beleza, vamos resumir o que temos aqui. Temos uma resistência elétrica de 1.800 W imersa em 40 kg de água a 20°C. O que queremos fazer na parte a) é montar a equação de balanço de energia para esse sistema. Isso envolve entender como a energia fornecida pela resistência se divide na água e na própria resistência.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as fontes de energia no sistema. A resistência elétrica está convertendo energia elétrica em calor. Esse calor vai ser transferido para a água, aumentando sua temperatura. Como a resistência não tem massa (como indicado por ê), todo o calor gerado pela resistência será absorvido pela água.

Passo 3

Agora, vamos formalizar isso. A potência da resistência ( Qfornecida = P cdot t ) multiplicada pelo tempo ( Qabsorvida = m cdot c cdot De) dá a energia total fornecida pela resistência:
Essa energia é completamente transferida para a água, causando um aumento de temperatura. A energia absorvida pela água pode ser calculada pela fórmula:
onde:
  • é a massa da água,
  • é o calor específico da água,
  • é a variação de temperatura.

Passo 4

Como todo o calor fornecido pela resistência é absorvido pela água, podemos igualar as duas expressões de energia:
P cdot t = m cdot c cdot De

Resposta

A equação do balanço de energia é:
P cdot t = m cdot c cdot De

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