Muitos processos adiabáticos são possíveis entre dois estados. Qual o valor do trabalho realizado ou recebido por um sistema entre dois estados para todos os processos adiabáticos? Explique a sua resposta.

Passo 1

Vamos lá! A questão fala sobre processos adiabáticos, que são aqueles em que não há troca de calor com o ambiente (ou seja, ). O problema pergunta qual é o valor do trabalho realizado ou recebido por um sistema quando ele passa de um estado inicial para um estado final, considerando todos os possíveis processos adiabáticos entre esses dois estados. Para resolver isso, vamos usar a primeira lei da termodinâmica, que relaciona energia interna, calor e trabalho.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a primeira lei da termodinâmica, que é dada por:
De
Aqui, é a variação da energia interna do sistema, é o calor trocado e é o trabalho realizado pelo sistema.

Passo 3

Como estamos lidando com um processo adiabático, sabemos que não há troca de calor, ou seja, De. Substituindo na primeira lei:
Isso significa que o trabalho realizado pelo sistema é igual à variação da sua energia interna.

Passo 4

Agora, vamos analisar o que significa ter vários processos adiabáticos entre dois estados. Mesmo que existam diferentes caminhos que o sistema possa seguir entre o estado inicial e o final, a variação da energia interna depende apenas dos estados inicial e final, não do caminho seguido.

Passo 5

Como é constante para os dois estados, o trabalho também será constante para qualquer processo adiabático que leve de um estado ao outro. Ou seja, independente do caminho adiabático escolhido, o valor do trabalho realizado ou recebido será sempre o mesmo.

Resposta

O trabalho realizado ou recebido pelo sistema entre dois estados para qualquer processo adiabático é igual à variação da energia interna do sistema, ou seja, .

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