Projete células nas quais as seguintes reações ocorram e calcule o potencial padrão da célula em cada caso:
2 \mathrm{Na}(\mathrm{s})+2 \mathrm{H}_{2} \mathrm{O}(\mathrm{l}) \rightarrow 2 \mathrm{NaOH}(\mathrm{l})+\mathrm{H}_{2}(\mathrm{~g})
(R.: i) 2,71 V

Passo 1

O enunciado pede duas coisas: (a) projetar uma célula eletroquímica na qual ocorra a reação
2\mathrm{Na}(\mathrm{s}) + 2\mathrm{H_2O}(\mathrm{l}) \rightarrow 2\mathrm{NaOH}(\mathrm{l}) + \mathrm{H_2}(\mathrm{g})
e (b) calcular o potencial padrão da célula para essa reação. Informação dada: a reação global acima. Não há outras informações numéricas fornecidas no enunciado, portanto usaremos potenciais-padrão tabulados para os semicélulas relevantes (potenciais a 25^\circ\mathrm{C}, 1 atm para gases e 1 mol·L^{-1} para espécies aquosas).

Passo 2

Escolher as meias-reações que, somadas, dão a reação global. Uma decomposição natural é separar oxidação do sódio e redução do próton (formação de \mathrm{H_2}):
Meia-reação de oxidação (anodo, escrita como redução para consulta de potenciais):
\mathrm{Na^+ + e^- \rightarrow Na(s)}\quad E^\circ_{\text{red}} = -2{,}71\\ \mathrm{V}.
Isto significa que o potencial padrão de redução do par \mathrm{Na^+/Na} é -2{,}71\\ \mathrm{V} em relação ao eletrodo padrão de hidrogênio. A reação real no anodo é a reversa (oxidação): \mathrm{Na(s)\rightarrow Na^+ + e^-}.
Meia-reação de redução (catodo): a forma mais simples e padrão é a eletrodos de hidrogênio
\mathrm{2H^+ + 2e^- \rightarrow H_2(g)}\quad E^\circ_{\text{red}} = 0{,}00\\ \mathrm{V}
(este é o eletrodo padrão de hidrogênio, SHE). Usamos esta meia-reação porque é a referência padrão e, combinada com neutralização, nos leva à forma com água/NaOH do enunciado (veremos isso adiante).
Observação pedagógica: sempre escrevemos os potenciais como potenciais de redução padrão E^\circ_{\text{red}}. Para obter o potencial padrão da célula usamos
E^\circ_{\text{cel}}=E^\circ_{\text{catodo}}-E^\circ_{\text{anodo}}
onde ambos os E^\circ são os potenciais de redução das respectivas meias-reações.

Passo 3

Calcular o potencial padrão da célula usando as meias-reações escolhidas. Aqui o cátodo é a redução do hidrogênio ( E^\circ_{\text{cat}}=0{,}00\\ \mathrm{V}) e o ânodo, visto como redução, é o par sódio ( E^\circ_{\text{an}}=-2{,}71\\ \mathrm{V}). Aplicando a fórmula:
E^\circ_{\text{cel}} = E^\circ_{\text{catodo}} - E^\circ_{\text{anodo}} = 0{,}00 - (-2{,}71) = 2{,}71\\ \mathrm{V}.
Interpretação física simples: o sódio tem um potencial de redução muito negativo, ou seja, é muito fácil oxidar Na(s) a \mathrm{Na^+}; combinando com a redução do hidrogênio isso produz uma diferença de potencial de 2{,}71\\ \mathrm{V}.

Passo 4

Mostrar que a escolha das meias-reações é consistente com a reação dada no enunciado. Somando as meias-reações (multiplicadas adequadamente) obtemos inicialmente a forma com \mathrm{H^+}:
redução (cátodo):
\mathrm{2H^+ + 2e^- \rightarrow H_2}
oxidação (ânodo, escrita na forma oxidativa):
\mathrm{2Na \rightarrow 2Na^+ + 2e^-}
Somando:
\mathrm{2Na + 2H^+ \rightarrow 2Na^+ + H_2}.
Agora, para transformar essa equação na forma que aparece no enunciado (com água e \mathrm{NaOH}), adicione \mathrm{2OH^-} em ambos os lados:
esquerda: \mathrm{2H^+ + 2OH^- \rightarrow 2H_2O},
direita: \mathrm{2Na^+ + 2OH^- \rightarrow 2NaOH}.
Somando tudo dá exatamente
\mathrm{2Na + 2H_2O \rightarrow 2NaOH + H_2},
que é a reação do enunciado. Conclusão: a célula que tem o eletrodo de hidrogênio como cátodo e o par \mathrm{Na^+/Na} como ânodo representa, em termos de potencial padrão, a reação pedida.

Passo 5

Projetar explicitamente a célula (notação e descrição prática idealizada):
  • Notação da célula padrão (hipotética):
\mathrm{Na(s) \;|\; Na^+(1\;M) \;||\; H^+(1\;M) \;|\; H_2(1\;atm)\;|\; Pt}
Aqui o ânodo é o eletrodo de sódio ( \mathrm{Na(s)}), o cátodo é o eletrodo padrão de hidrogênio (gás \mathrm{H_2} em contato com solução 1 M \mathrm{H^+} e eletrodo de platina). As soluções são 1 M para as espécies aquosas e o gás \mathrm{H_2} a 1 atm — essas são as condições-padrão necessárias para usar os E^\circ tabelados.
Comentário prático (empático): na prática, colocar metal sódio metálico em contato com água é violento (ele reage), então esta célula é uma idealização termodinâmica para obter o potencial-padrão. Em muitos exercícios de eletroquímica essa idealização é aceita: usamos o eletrodo padrão de hidrogênio como referência para obter E^\circ_{\text{cel}}.

Passo 6

Resumo do cálculo e resultado final. Relembrando os valores usados:
E^\circ(\mathrm{H^+/H_2}) = 0{,}00\\ \mathrm{V},\qquad E^\circ(\mathrm{Na^+/Na}) = -2{,}71\\ \mathrm{V},
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E^\circ_{\text{cel}} = 0{,}00 - (-2{,}71) = 2{,}71\\ \mathrm{V}.
Você consegue — essa é uma célula com uma alta força eletromotriz; é por isso que o sódio metálico reage tão vigorosamente com água.

Resposta

2,71 V

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