Projete um regulador zener que preencha as seguintes especificações: tensão da fonte
, corrente de carga
e tensão de carga 12 V .
Passo 1
O enunciado pede que eu projete um regulador com diodo zener que atenda às seguintes especificações:
- tensão de fonte (entrada) variável entre
e ; - corrente de carga (corrente saída) variável entre
e ; - tensão de carga (tensão regulada)
.
Informações relevantes fornecidas:
-
-
-
-
-
(tensão desejada no ponto regulado)
Nada mais foi dado (por ex., características do diodo zener), então vou escolher parâmetros práticos e justificar cada escolha para que o projeto seja seguro e aplicável na prova.
Passo 2
Descrição do circuito e definições das variáveis (para não ficarmos perdidos):
- Circuito: fonte
→ resistor série → nó de saída com carga e diodo zener ligado entre esse nó e o terra (zener em shunt). O zener mantém . - Variáveis usadas:
- Relações elétricas básicas:
e Portanto
Explicação curta do funcionamento: o resistor
“dissipa” a diferença
e distribui corrente entre a carga e o zener. Para manter
mesmo no pior caso (menor
e maior
), precisamos garantir corrente mínima no zener que mantenha o diodo na região de avalanche (ou seja, ponto onde regula).
Passo 3
Critérios de projeto (o que precisamos assegurar):
- Em
com carga máxima o zener ainda deve ter corrente suficiente para regular — isto evita que a saída caia abaixo de . - Em
com carga mínima a corrente no zener não pode provocar dissipação excessiva além do que o componente suporta — isto protege o zener. - O resistor
deve ter potência suportada adequada para a maior dissipação que ocorrerá (normalmente em ).
Como o enunciado não especifica a corrente mínima de regulação do zener (
) nem a potência do zener, eu escolho um valor prático para
e, depois, verifico a potência necessária do zener e do resistor para dimensionar as potências de forma segura. Uma escolha típica prática para zeners pequenos é
(alguns zeners regulam em correntes menores, outros requerem mais; 5 mA é uma escolha conservadora e comum em exercícios). Vou usar
. Se em um caso real você tivesse a curva do fabricante, substituiria esse valor pela corrente de teste mínima indicada.
Passo 4
Cálculo do resistor
garantindo regulação no pior caso (menor
e maior carga).
Queremos que em
e
o zener tenha pelo menos
. Assim a corrente pelo resistor deve ser
A queda no resistor é
Logo
Calcule:
Explicação didática: essa fórmula vem direto de
e da condição de que
precisa suprir simultaneamente a carga e a corrente mínima do zener. Na prova, memorize: para garantir regulação no pior caso baixo de entrada, use
.
Passo 5
Agora verifico as correntes e potências no pior caso do outro extremo:
e
.
Corrente pelo resistor em
:
Calcule numérico:
Corrente no zener nesse caso:
Potência dissipada no zener (pior caso):
Calcule:
Portanto precisamos de um zener que suporte, com margem, pelo menos
. É prudente escolher um zener com potência nominal maior, por exemplo 1 W, para segurança e margem térmica.
Passo 6
Verificação da potência do resistor
(pior caso de dissipação normalmente em
):
Potência no resistor:
Numérico:
Conclusão: o resistor deve ter potência nominal maior que
. Escolha prática: resistor de
para margem e segurança.
Passo 7
Checagem da condição de regulação no extremo menor de entrada (confirmação do passo 4):
Em
,
Logo
, que é exatamente a corrente mínima que escolhemos para manter o zener na região de regulação. Assim, projetando com
garantimos
no pior caso de entrada baixa com carga máxima.
Passo 8
Discussão sobre escolhas e margens — como proceder em uma prova ou na prática:
- Eu escolhi
por ser um valor prático. Se você souber a curva do fabricante, substitua esse valor pelo valor mínimo recomendado (ou corrente de teste) do zener. - Como
, é sensato usar zener de para margem térmica. Não usar zener só de (pois poderia queimar com o Vin máximo). - Resistor: calculei
, portanto usar resistor de ou é seguro. - Valores comerciais:
não é padrão em todas as séries; é aceitável escolher o valor comercial mais próximo. Se usar (valor comercial), você aumentará a corrente de zener em todos os casos (melhor regulação, porém maior potência dissipada). Se usar , a corrente mínima de zener cairá e a regulação pode ficar fraca no ponto de baixa tensão de entrada. Portanto prefira um valor que preserve . Em provas, normalmente manter o valor exato calculado é aceito; em projeto real, escolha o padrão mais próximo com consideração de margem. - Se quiser melhorar eficiência e reduzir dissipação do zener, considerar um circuito regulador com transistor (shunt com transistor) ou um regulador linear/trifet seria melhor, mas para exercício simples o zener direto é o requerido.
Passo 9
Resumo dos cálculos-chave (para decorar o processo em prova):
- Fórmula para projetar
que garante regulação no pior caso: - Corrente máxima no zener (usar para dimensionar a potência do zener):
- Potência no zener:
- Potência no resistor:
Resposta
Diodo zener:
Resistor: potência mínima recomendada